(课件网) （翼教版）三年级 上 第2课时 垂线与点到直线的距离 第三单元 线和角 3.两条直线的关系 01 学习目标 内容总览 02 温故孕新 03 情境导入 05 变式深化 06 巩固练习 07 课堂小结 04 合作探究 08 作业设计 学习目标 经历发现点到直线间垂直线段最短的性质的过程。能用性质解释生活中的现象。 01 02 能用三角板过直线上或直线外一点画垂线。 03 培养观察及动手操作能力，发展空间观念，感受学习的乐趣，体验数学与生活的密切联系。 温故孕新 下图中有互相垂直的线的在括号中画√。 ┐ ┌ （ ） （ ） （ ） √ √ a b A B O A B C D 情境导入 观察斜拉桥的图片，你发现了什么？ 情境导入 中间的立柱与桥面垂直，可以看作与桥面垂直的线段。 立柱两边的斜拉线都可以看成长短不等的线段。 情境导入 把立柱看作桥面的垂线，从立柱的顶端到桥面画几条斜线，如下图。哪条线段最短？ A B C D E 一定是表示立柱的线段最短。 测量出每条线段的长度，验证自己的判断。 合作探究 用圆规作图比较 A 用圆规有针尖的脚对准点A，带铅笔的脚对准点C画弧，画弧过程中保持圆规的开口大小不变。 B C D E 所有线段要到达桥面都要比AC更长！ 合作探究 用直尺测量比较 直线外一点到这条直线的垂直线段的长度， 叫作点到直线的距离。 测量可知， AC=2厘米， 其他3条线段都是2厘米多，所以线段AC最短。 A B C D E 从直线外一点到直线的 所有线段中，垂直线段最短。 合作探究 2 自己试着用三角板照分别过直线上一点和直线外一点画垂线。 （1）以直线上的点A为垂足，画这条直线的垂线。 A 合：使三角板的一条直角边与直线重合。 移：沿直线移动三角板，使三角板直角顶点与点A重合。 画：过点A沿三角板的另一条直角边画出已知线的垂线。 标：标上直角符号。 合作探究 （2）过直线外一点A画这条直线的垂线。 A 回想刚才的画线过程，你能试着自己画一画吗？ 合：使三角板的一条直角边与直线重合。 移：沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边过点A。 画：过点A沿三角板的另一条直角边画出已知线的垂线。 标：标上直角符号 变式深化 A 三角板要分别与已知点和直线重合，画垂线时不要移动三角板。 想一想，说一说，用三角板画垂线时要注意什么？ 巩固练习 1.过直线上或直线外一点画直线的垂线。 A A 巩固练习 2.两个同学走斑马线过马路，怎样走路线最短？为什么？ 把最短的路线画出来。 答：因为从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。 人行横道 看作一条直线 看作直线外的一点 巩固练习 用画垂线的方法自己试一试。 3*.画一个长7厘米、宽4厘米的长方形。 先画一条7厘米长的线段，再过线段的两个端点分别画两条4厘米长的垂线。 7厘米 4厘米 课堂小结 这节课有什么收获呢？ 垂线与点到直线的距离： 从直线外一点到直线的所有线段中，垂直线段最短。 直线外一点到这条直线的垂直线段的长度，叫作点到直线的距离。 板书设计 垂线与点到直线的距离 画垂线：边线重合；沿线平移；过点画线；标出直角符号。 A C 点到直线的距离。 A A 分层作业 1.你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？ 分层作业 2.如图，测量立定跳远成绩时，要测量运动员的后脚跟着地点到起跳线的距离。其中蕴含的数学道理是（ ）。 A.直线外的点到直线上任意一点的线段长度相等 B.直线外一点到直线所画的垂直线段最短，垂直线段的 长度是点到直线的距离 C.两点之间线段最短 B 分层作业 3.将军骑马，欲去河边喝水，请你画出马匹行走的最短路线。 小河 将军 https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php 让备课更有效 www.21cnjy.com Thanks! ... ...
