期末复习 6.3 对数函数（专项练习.含解析）-高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

中小学教育资源及组卷应用平台 期末复习 对数函数 一．选择题（共6小题） 1．若a＝log34，b＝log2，c＝21.2，则a，b，c之间的大小关系为（　　） A．b＞a＞c B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．c＞a＞b 2．已知a＝3.10.2，b＝0.23.1，c＝log3.10.2，则（　　） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a 3．若实数x，y，z满足2+log2x＝3+log3y＝5+log5z，则x，y，z的大小关系不可能是（　　） A．x＞y＞z B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．y＞z＞x 4．已知a∈R，“2a≥2”是“函数y＝logax在（0，+∞）上为减函数”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知关于x的函数在[﹣4，﹣3]上单调递增，则实数a的取值范围是（　　） A．a≤4 B．a＜4 C．a≤6 D．a＜6 6．已知，，，则下列正确的是（　　） A．b＞a＞c B．c＞b＞a C．b＞c＞a D．c＞a＞b 二．多选题（共3小题） （多选）7．已知函数，则以下说法正确的是（　　） A． a∈R，使得f（x）为偶函数 B．若f（x）的定义域为R，则 C．若f（x）在区间（﹣∞，1）上单调递增，则a的取值取值范围是[1，+∞） D．若f（x）的值域是（﹣∞，2]，则 （多选）8．已知函数y＝0.6x，y＝2x，y＝log0.8x，y＝log1.3x的部分图象如图所示，则（　　） A．①是y＝0.6x的部分图象 B．②是y＝2x的部分图象 C．③是y＝log0.8x的部分图象 D．④是y＝log1.3x的部分图象 （多选）9．若logab＜0，则函数f（x）＝ax+b与g（x）＝logb（a﹣x）在同一坐标系内的大致图像可能是（　　） A． B． C． D． 三．填空题（共4小题） 10．函数y＝lg（2x2﹣2x﹣4）的定义域为　 　 ． 11．函数的定义域为 　 　 ． 12．函数的定义域为　 　 ． 13．若函数f（x）＝log2（﹣x2+2ax+3）在区间[1，2]内单调递减，则a的取值范围是　 　 ． 四．解答题（共2小题） 14．已知函数f（x）＝logax（a＞0且a≠1）． （1）若f（x）在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为1，求a的值； （2）解关于x的不等式． 15．已知函数f（x）＝log2（1+x）g（x）＝log2（1﹣x）． （1）求函数f（x）﹣g（x）的定义域； （2）求使得不等式f（x）﹣g（x）＞1成立的x的取值范围． 期末复习 对数函数 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 1．若a＝log34，b＝log2，c＝21.2，则a，b，c之间的大小关系为（　　） A．b＞a＞c B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．c＞a＞b 【考点】对数值大小的比较． 【专题】整体思想；综合法；函数的性质及应用；运算求解． 【答案】D 【分析】结合函数的单调性即可比较a，b，c的大小． 【解答】解：a＝log34∈（1，2），b＝log20，c＝21.2＞2， 故c＞a＞b． 故选：D． 【点评】本题主要考查了函数单调性在函数值大小比较中的应用，属于基础题． 2．已知a＝3.10.2，b＝0.23.1，c＝log3.10.2，则（　　） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a 【考点】对数值大小的比较． 【专题】整体思想；综合法；函数的性质及应用；运算求解． 【答案】A 【分析】结合函数单调性判断a，b，c的范围即可比较a，b，c的大小． 【解答】解：a＝3.10.2＞1，b＝0.23.1∈（0，1），c＝log3.10.2＜0， 所以a＞b＞c． 故选：A． 【点评】本题主要考查了函数单调性在函数值大小比较中的应用，属于基础题． 3．若实数x，y，z满足2+log2x＝3+log3y＝5+log5z，则x，y，z的大小关系不可能是（　　） A．x＞y＞z B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．y＞z＞x 【考点】对数值大小的比较． 【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用；运算求解． 【答案】B 【分析】利用特殊值验证法，求解判断即可． 【解答】解：令x＝2，则3＝2+log22＝3+log3y＝5+log5z， 可得y＝1，z， 所以x＞y＞z．A可能正确 ... ...