期末复习 5.2 函数的表示方法（专项练习.含解析）-高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

中小学教育资源及组卷应用平台 期末复习 函数的表示方法 一．选择题（共6小题） 1．已知函数f（x）的图象如图所示，则函数y＝x2f（x）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 2．已知y＝f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝2x﹣1，则x＜0时的f（x）解析式为（　　） A． B．f（x）＝﹣2x+1 C． D．f（x）＝2x﹣1 3．函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 4．已知函数f（x）在[﹣3，3]上的大致图象如图所示，则f（x）的解析式可能是（　　） A． B． C． D．f（x）＝x2cosx 5．已知f（2x﹣1）＝4x+6，则f（x）的解析式为（　　） A．f（x）＝2x+1 B．f（x）＝2x+2 C．f（x）＝4x+2 D．f（x）＝2x+8 6．已知函数f（x）的图象如图，则f（x）的解析式可能是（　　） A．f（x）＝x B．f（x） C．f（x） D．f（x） 二．多选题（共3小题） （多选）7．下列函数满足f（x）﹣f（﹣x）＝0的是（　　） A． B．f（x）＝|x|（x2+3） C．f（x）＝x（x+3） D． （多选）8．如果一个函数的图象通过平移后可以得到函数的图象，那么这个函数可以是（　　） A． B． C． D． （多选）9．下列说法正确的是（　　） A．函数f（x+1）的定义域为[﹣2，2），则函数f（x）的定义域为[﹣1，3） B．函数在定义域内是减函数 C．函数的值域为 D．定义在R上的函数f（x）满足2f（x）﹣f（﹣x）＝x+1，则 三．填空题（共4小题） 10．已知函数f（x）的定义域为，且2f（x+y）+f（x）f（y）＝9xy，则　 　 ，　 　 ． 11．杨振宁是享誉世界的物理学家，为中国科学教育事业发展做出了卓越的贡献．在杨振宁先生的研究中，“杨巴克斯方程”描述了一种“交换结合”性质，某些操作改变顺序后不变．可以用函数模拟这个过程，给定一个函数y＝f（x）和一种运算“*”， 定义a*b＝f（a）+f（b），若y＝f（x）满足（a*b）*c＝a*（b*c）， 称函数具有“交换结合”性质，写出一个具有“交换结合”性质的函数　 　 ． 12．已知函数f（x）＝（x+1）2，则f（x﹣1）＝　 　 ． 13．已知一次函数f（x）满足条件f（x+1）+f（x）＝2x，则函数f（x）的解析式为f（x）＝　 　 ． 四．解答题（共2小题） 14．函数f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，函数f（x）满足． （1）求f（2）的值； （2）求函数f（x）的解析式． 15．（1）已知，求f（x）的解析式和值域． （2）已知函数f（x）对于任意的x都有f（x）+2f（﹣x）＝3x﹣2，求f（x）的解析式． 期末复习 函数的表示方法 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 1．已知函数f（x）的图象如图所示，则函数y＝x2f（x）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【考点】函数的图象与图象的变换． 【专题】函数思想；数形结合法；函数的性质及应用；直观想象． 【答案】C 【分析】由函数的性质及函数值的变化趋势分析四个选项得答案． 【解答】解：由函数f（x）的图象可知，f（x）为偶函数， 则函数y＝x2f（x）也是定义域R上的偶函数， 且当x→+∞时，y→+∞， 结合选项可知，函数y＝x2f（x）的图象可能是C． 故选：C． 【点评】本题考查函数的图象及图象变换，考查函数的性质及应用，是基础题． 2．已知y＝f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝2x﹣1，则x＜0时的f（x）解析式为（　　） A． B．f（x）＝﹣2x+1 C． D．f（x）＝2x﹣1 【考点】函数解析式的求解及常用方法． 【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用；运算求解． 【答案】C 【分析】设x＜0，则﹣x＞0，由已知结合函数奇偶性的性质得答案． 【解答】解：设x＜0，则﹣x＞0， 由已知可得f（﹣x）＝2﹣x﹣1， ∵y＝f（x）是定义在R上的奇函数， ∴﹣f（x），则f（x）． 故选：C． 【点评】本题考查函数解析式的求解及常用方法，考查运算求解能力，是 ... ...