期末复习 5.1 函数的概念和图象（专项练习.含解析）-高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

中小学教育资源及组卷应用平台 期末复习 函数的概念和图象 一．选择题（共6小题） 1．下列函数中f（x）与g（x）是同一函数的为（　　） A． B． C． D． 2．下列函数中，与函数f（x）＝|x﹣1|为同一函数的是（　　） A． B． C． D．g（t）＝t﹣1，t＞1 3．下列各组函数中表示的不是同一函数的是（　　） A．f（x）＝x2，g（t）＝t2 B．， C．， D．f（x）＝|x﹣1|， 4．函数的定义域是（　　） A．（2，3] B．（﹣∞，2）∪（2，3） C．（﹣∞，2）∪（2，3] D．（﹣∞，3] 5．若函数y＝f（x）的定义域是[0，4]，则函数g（x）的定义域是（　　） A．[0，2] B．[0，2） C．[0，1）∪（1，2] D．[0，4] 6．函数的定义域为（　　） A．（2，4] B．（2，+∞） C．[4，+∞） D．（0，+∞） 二．多选题（共3小题） （多选）7．下列函数f（x）与g（x）表示的不是同一函数的是（　　） A．f（x）＝x0与g（x）＝1 B．f（x）＝x与 C．与 D．与g（x）＝x+3 （多选）8．下列各组中两个函数是同一函数的是（　　） A．f（x）＝x2+2x﹣1，g（t）＝t2+2t﹣1 B．，g（x）＝x+1 C．， D．f（x）＝|x﹣3|+1， （多选）9．下列说法正确的有（　　） A．和g（x）＝x有交点 B．函数f（x+1）的定义域为[﹣2，2），则函数f（x）的定义域为[﹣1，3） C．函数的值域为（1，+∞） D．关于x的不等式ax＞b（a＜﹣1）的解集为 三．填空题（共4小题） 10．函数的定义域为 　 　 ． 11．若定义在区间[a，b]（a＜b）上的函数值域也为[a，b]，则实数k的取值范围是　 　 ． 12．下列各组函数中，表示同一个函数的是 　 　 ． ①f（x）＝x0，g（x）＝1 ②f（x）＝x2， ③，g（x）＝|x| ④， 13．函数y＝[x]称为高斯函数，其中[x]表示不超过实数x的最大整数，例如[2.7]＝2，[5]＝5，当x∈[0，3）时，函数y＝[x] x的值域为　 　 ． 四．解答题（共2小题） 14．对于定义域为D的函数y＝f（x），如果存在区间[m，n] D，同时满足：①f（x）在[m，n]内是单调增函数；②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域是[2m，2n]，则称[m，n]是该函数的“翻倍区间”． （1）证明：[1，2]是函数f（x）＝2x的一个“翻倍区间”； （2）判断函数g（x）＝x3是否存在“翻倍区间”？若存在，求出所有“翻倍区间”；若不存在，请说明理由； （3）已知函数有“翻倍区间”[m，n]，求实数a的取值范围． 15．已知函数的定义域为A，集合，C＝{x|a﹣1≤x≤2a+1}． （1）求（ RA）∩B； （2）若集合B∩C＝C，求实数a的取值范围． 期末复习 函数的概念和图象 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 1．下列函数中f（x）与g（x）是同一函数的为（　　） A． B． C． D． 【考点】判断两个函数是否为同一函数． 【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用；运算求解． 【答案】A 【分析】A选项得出g（x）＝|x|，从而判断f（x）与g（x）为同一函数； BCD选项，通过求定义域即可判断是否为同一函数． 【解答】解：A．f（x）＝|x|，g（x）＝|x|，为同一函数，A正确； B．f（x）的定义域为：{x|x≤﹣1或x≥0}，g（x）的定义域为：{x|x≥0}，定义域不同，不是同一函数，B错误； C．f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为[0，+∞），定义域不同，不是同一函数，C错误； D．f（x）的定义域是R，g（x）的定义域为{x|x≠2}，不是同一函数，D错误． 故选：A． 【点评】本题考查了函数的定义，是基础题． 2．下列函数中，与函数f（x）＝|x﹣1|为同一函数的是（　　） A． B． C． D．g（t）＝t﹣1，t＞1 【考点】判断两个函数是否为同一函数． 【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用；运算求解． 【答案】A 【分析】判断f（x）＝|x﹣1|与选项中的函数的定义域和对应关系是否都相同，都相同的为同一函数， ... ...