期末复习 5.4 函数的奇偶性（专项练习.含解析）-高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

中小学教育资源及组卷应用平台 期末复习 函数的奇偶性 一．选择题（共6小题） 1．已知函数f（x）为定义在区间[3﹣a，5]上的奇函数，则a＝（　　） A．﹣2 B．3 C．8 D．无法确定 2．已知函数f（x）＝ax6+x3+bx2+c|x|+1，且f（2）＝4，则f（﹣2）＝（　　） A．﹣12 B．﹣4 C．2 D．5 3．设f（x）是定义在R上且周期为2的偶函数，当2≤x≤3时，f（x）＝5﹣2x，则f（）＝（　　） A． B． C． D． 4．设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时，f（x）是增函数，则f（﹣2），f（π），f（﹣3）的大小关系是（　　） A．f（﹣2）＜f（π）＜f（﹣3） B．f（π）＜f（﹣2）＜f（﹣3） C．f（﹣2）＜f（﹣3）＜f（π） D．f（﹣3）＜f（﹣2）＜f（π） 5．已知函数y＝f（x）的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y＝f（x）为奇函数，将之推广可得：函数y＝f（x）的图象关于点P（a，b）成中心对称图形的充要条件是函数y＝f（x+a）﹣b为奇函数，下列函数中，图象关于点（1，1）成中心对称图形的是（　　） A．f（x）＝x3﹣1 B．f（x）＝x3+1 C．f（x）＝（x+1）3﹣1 D．f（x）＝（x﹣1）3+1 6．已知函数f（x）是定义在区间[﹣2，2]上的偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）是减函数，如果不等式f（1﹣m）＜f（1+m）成立，则实数m的取值范围（　　） A．[﹣1，0） B．（0，1] C．（﹣∞，0） D．[﹣1，1] 二．多选题（共3小题） （多选）7．已知函数y＝f（x+1）是R上的偶函数，且f（x）在[1，+∞）上单调递增，a＝f（log28），b＝f（﹣ln2），c＝f（eln2），则下列说法正确的是（　　） A．函数y＝f（x）的图象关于直线x＝1对称 B．a，b，c的大小关系是：b＜c＜a C．函数y＝f（x）在区间（﹣∞，1]上单调递减 D．关于x的不等式f（2x）＜f（x+1）解集为 （多选）8．若函数f（x）的定义域为R，且f（2x+1）为偶函数，f（2x﹣1）的图象关于点成中心对称，当x∈[1，2]时，f（x）＝log2x，则下列说法正确的是（　　） A．f（2023）＝2 B．函数f（x）的值域为[0，2] C．直线y＝1与函数f（x）的图象在区间[0，8]上有4个交点 D．f（1）+f（2）+f（3）+ +f（19）＝19 （多选）9．已知定义在R上的函数f（x）满足对任意的x，y，均有f（x+y）＝f（x）+f（y）﹣1，且当x＞0时，f（x）＞1，则下列结论正确的是（　　） A．f（0）＝1 B．若f（4）＝5，则f（1）＝2 C．f（x）是R上的减函数 D．若f（4）＝9，则不等式f（x2﹣2）＜f（3x）+4的解集是（﹣1，4） 三．填空题（共4小题） 10．若函数f（x）＝ax2+bx+b是偶函数，且其定义域为[a﹣1，2a]，则a+b＝　 　 ． 11．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝x2﹣2x．若f（a）＝﹣3，则实数a＝ 　 　 ． 12．已知f（x）定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝x2﹣2x﹣1，f（﹣2）＝ 　 　 ． 13．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，函数f（x）单调递减，则不等式的解集为　 　 ． 四．解答题（共2小题） 14．已知函数f（x）为定义在[﹣4，4]上的奇函数，且当0≤x≤4时，． （1）当﹣4≤x＜0时，求f（x）的解析式； （2）判断f（x）在[0，4]上的单调性，并利用单调性的定义证明； （3）若f（2a+1）+f（2﹣5a）＞0，求实数a的取值范围． 15．给定函数． （1）判断函数f（x）的奇偶性； （2）判断函数f（x）在x∈[﹣1，1]上的单调性并证明； （3）若f（a﹣1）+f（2a）＜0，求实数a的取值范围． 期末复习 函数的奇偶性 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 1．已知函数f（x）为定义在区间[3﹣a，5]上的奇函数，则a＝（　　） A．﹣2 B．3 C．8 D．无法确定 【考点】奇函数偶函数的性质． 【专题】整体思想；综合法；函数的性质及应用；运算求解． 【答案】C 【分析】 ... ...