中小学教育资源及组卷应用平台 期末复习 集合 一．选择题（共6小题） 1．已知集合A＝{x|2≤x＜7}，B＝{x|3＜x＜10}，则A∩B＝（ ） A．{x|2≤x＜7} B．{x|2≤x＜10} C．{x|3＜x＜7} D．{x|3＜x＜10} 2．已知集合M＝{x|1＜x＜4}，集合N＝{1，3}，则M∩N＝（ ） A．{x|1＜x＜4} B．{1，2，3，4} C．{1，3} D．{3} 3．已知集合A＝{m|m2﹣4m+3≥0}，B＝{﹣2，0，1，2，3}，则A∩B＝（ ） A．{﹣2，1，3} B．{﹣2，0，1，2} C．{1，2，3} D．{﹣2，0，1，3} 4．已知全集U＝{x∈N|﹣1＜x＜7}，集合A＝{1，2，3}，集合B＝{3，4，5，6}，则A∪（ UB）＝（ ） A．{1，2，3} B．{0，1，2，3} C．{0，1，2} D．{1，2，3，4} 5．已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x∈N|x＜3}，那么集合A∪B等于（ ） A．[﹣1，3） B．{0，1，2} C．{﹣1，0，1，2} D．{﹣1，0，1，2，3} 6．已知集合M＝{﹣1，0，1，2}，N＝{x|﹣2≤x﹣1＜1}，则M∩N＝（ ） A．{0，1} B．{﹣1，0} C．{﹣1，0，1} D．{0，1，2} 二．多选题（共3小题） （多选）7．聚点是实数集的重要拓扑概念，其定义是：E R，t∈R，若 δ＞0，存在异于t的x0∈E，使得0＜|t﹣x0|＜δ，则称t为集合E的“聚点”，集合E的所有元素与E的聚点组成的集合称为E的“闭包”，下列说法中正确的是（ ） A．整数集没有聚点 B．区间（3，4）的闭包是[3，4] C．的聚点为0 D．有理数集Q的闭包是R （多选）8．设集合A＝{x|（x﹣3）（x﹣a）＝0，a∈R}，B＝{x|（x﹣4）（x﹣1）＝0}，则下列结论错误的有（ ） A．集合A∪B中一定有4个元素 B．集合A∪B中可能只有2个元素 C．集合A∩B为空集 D．集合A∩B可能有1个元素 （多选）9．已知集合A＝{x|﹣1＜x＜3}，集合B＝{x|x2+x﹣6＜0}，则下列式子正确的是（ ） A．A∩B＝{x|﹣1＜x＜2} B．A∪B＝{x|x＜3} C．A∪（ RB）＝{x|x＞﹣1} D．A∩（ RB）＝{x|2≤x＜3} 三．填空题（共4小题） 10．已知全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{2，3，5}，则 ． 11．若集合，则A∪B＝ ． 12．已知a，b，c为实数，用|S|表示集合S的元素个数，若集合A＝{x|（ax+1）（cx2+bx+1）＝0}，则|A|所有可能的值是 ． 13．若集合A＝{（x，y）|y＝﹣x2，x∈R}，B＝{（x，y）|y＝2x2﹣3x，x∈R}，则A∩B＝ ． 四．解答题（共2小题） 14．已知集合A＝{x|﹣2＜x＜7}，B＝{x|a≤x≤3a﹣2}． （1）若a＝4，求A∩B；（ RA）∪B． （2）若A∪B＝A，求实数a的取值范围． 15．已知集合A＝{x|2x﹣8＜0}，B＝{x|x2﹣6x＜0}，C＝{x|2﹣a＜x＜a}，全集U＝R，求： （1）A∩B；（2）（ RA）∪B；（3）如果B∩C＝ ，求a的取值范围． 期末复习 集合 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 1．已知集合A＝{x|2≤x＜7}，B＝{x|3＜x＜10}，则A∩B＝（ ） A．{x|2≤x＜7} B．{x|2≤x＜10} C．{x|3＜x＜7} D．{x|3＜x＜10} 【考点】求集合的交集． 【专题】集合思想；定义法；集合；运算求解． 【答案】C 【分析】直接利用交集运算的定义得答案． 【解答】解：由A＝{x|2≤x＜7}，B＝{x|3＜x＜10}， 得A∩B＝{x|3＜x＜7}． 故选：C． 【点评】本题考查交集及其运算，是基础题． 2．已知集合M＝{x|1＜x＜4}，集合N＝{1，3}，则M∩N＝（ ） A．{x|1＜x＜4} B．{1，2，3，4} C．{1，3} D．{3} 【考点】求集合的交集． 【专题】整体思想；综合法；集合；运算求解． 【答案】D 【分析】结合集合交集运算即可求解． 【解答】解：集合M＝{x|1＜x＜4}，集合N＝{1，3}， 则M∩N＝{3}． 故选：D． 【点评】本题主要考查了集合交集运算，属于基础题． 3．已知集合A＝{m|m2﹣4m+3≥0}，B＝{﹣2，0，1，2，3}，则A∩B＝（ ） A．{﹣2，1，3} B．{﹣2，0，1，2} C．{1 ... ...
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