中小学教育资源及组卷应用平台 期末复习 指数函数 一．选择题（共6小题） 1．已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A．b＞c＞a B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞c＞b 2．下列函数中，在定义域上单调递减的函数为（ ） A．y＝3﹣x B． C．y＝2x D．y＝﹣x2﹣x 3．牛奶保鲜时间因储藏温度的不同而不同．假定保鲜时间y与储藏温度x的关系为y＝kerx（k、r为常量）．若牛奶在0℃的冰箱中，保鲜时间约是100h，在5℃的冰箱中，保鲜时间约是80h，那么在10℃中的保鲜时间约是（ ） A．49h B．56h C．64h D．76h 4．设a，b，c∈R，且a＞b＞0，则（ ） A．ac2＞bc2 B． C． D．ac＞bc 5．若直线与函数y＝|ax﹣1|（a＞0且a≠1）的图象有两个公共点，则a的取值不可以是（ ） A． B． C． D．3 6．若a＞1，﹣1＜b＜0，则函数y＝ax+b的图象一定不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二．多选题（共3小题） （多选）7．下列结论中，正确的是（ ） A．函数y＝2x﹣1是指数函数 B．函数的单调增区间是（1，+∞） C．若am＞an（a＞0，a≠1）则m＞n D．函数f（x）＝ax﹣2﹣3（a＞0，a≠1）的图像必过定点（2，﹣2） （多选）8．已知函数f（x）＝ax﹣1+1（a＞0，a≠1）的图象恒过点A，则下列函数图象也过点A的是（ ） A．y2 B．y＝|x﹣2|+1 C．y＝log2（2x）+1 D．y＝2x﹣1 （多选）9．下列选项正确的是（ ） A． B． C．0.51.1＜1.10.5＜1.10.6 D． 三．填空题（共4小题） 10．若函数f（x）＝ax+a2a（a＞0且a≠1）的图象经过第一、二、三象限，则实数a的取值范围为 ． 11．函数f（x）＝ax﹣1﹣2025x（a＞0且a≠1）的图象恒过定点 ． 12．已知函数y＝3x+1+a的图象不经过第二象限，则a的取值范围是 ． 13．已知函数f（x）＝x+1，g（x）＝3x+m，若对任意的x1∈[0，1]，存在x0∈[0，1]，使得f（x1）＝g（x0），则整数m的取值集合真子集的个数为 ． 四．解答题（共2小题） 14．已知函数f（x）＝logax（a＞0且a≠1）． （1）若f（x）在区间上的最大值为2，求实数a的值； （2）若函数的值域为[2，+∞），求不等式loga（1﹣t）≤1的实数t的取值范围． 15．已知a＞0且满足不等式22a+1＞25a﹣2． （1）求实数a的取值范围． （2）求不等式loga（3x+1）＜loga（7﹣5x）． （3）若函数y＝loga（2x﹣1）在区间[1，3]有最小值为﹣2，求实数a值． 期末复习 指数函数 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 1．已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A．b＞c＞a B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞c＞b 【考点】指数函数的单调性与最值． 【专题】整体思想；综合法；函数的性质及应用；运算求解． 【答案】A 【分析】结合指数函数及幂函数单调性即可比较a，b，c的大小． 【解答】解：因为y＝（）x在R上单调递减， 所以（）（），即b＞c； 因为y在（0，+∞）上单调递增， 所以（）（），即a＜c， 故b＞c＞a． 故选：A． 【点评】本题主要考查了指数函数及幂函数单调性在函数值大小比较中的应用，属于基础题． 2．下列函数中，在定义域上单调递减的函数为（ ） A．y＝3﹣x B． C．y＝2x D．y＝﹣x2﹣x 【考点】指数函数图象特征与底数的关系；定义法求解函数的单调性． 【专题】函数思想；定义法；函数的性质及应用；逻辑思维． 【答案】A 【分析】分别判断选项中的函数是否在定义域内单调递减即可． 【解答】解：对于A，y＝3﹣x，在定义域R上是单调递减函数； 对于B，y＝﹣x，在（﹣∞，0）和（0，+∞）上单调递减，不是在定义域（﹣∞，0）∪（0，+∞）内单调递减； 对于C，y＝2x，在定义域R内单调递增； 对于D，y＝﹣x2﹣x，在（﹣∞，）内单调递增，在（，+∞）内单调递减，不是在定 ... ...
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