2026届中考数学一轮复习 第三章函数：二次函数的概念及解析式 知识点训练（含解析）

2026届中考数学一轮复习 第三章函数：二次函数的概念及解析式 知识点训练 【知识点1】二次函数的相关概念 1、若 是二次函数，则m的值是（　　） A.4 B.2 C. D. 或2 2、下列函数中，y关于x的二次函数是（　　） A.y＝ax2+bx+c B.y＝x（x﹣1） C. D.y＝（x﹣1）2﹣x2 3、下列函数关系中，是二次函数的是　　 A.在弹性限度内，弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系 B.当速度一定时，汽车行驶的距离与时间之间的关系 C.等边三角形的周长与边长之间的关系 D.正方体的表面积与棱长之间的关系 4、下面问题中，y与x满足的函数关系是二次函数的是（　　） ①面积为10 cm2的矩形中，矩形的长y（cm）与宽x（cm）的关系； ②底面圆的半径为5 cm的圆柱中，侧面积y（cm2）与圆柱的高x（cm）的关系； ③某商品每件进价为80元，在某段时间内以每件x元出售，可卖出（100-2x）件，利润y（元）与每件售价x（元）的关系. A.① B.② C.③ D.①③ 5、下列函数中，y关于x的二次函数是（　　） A.y=ax2+bx+c B.y=x（x-1） C.y= D.y=（x-1）2-x2 6、下列函数中，y关于x的二次函数是（　　） A.y＝2x+1 B.y＝x（x﹣1） C. D.y＝（x﹣1）2﹣x2 7、下列各式中表示二次函数的是（　　） A.y＝﹣4x+5 B. C.y＝2﹣x2 D.y＝（x﹣1）2﹣x2 8、下列关于的函数中，二次函数是（ ） A. B. C. D. 9、下列函数中不是二次函数的有　　 A. B. C. D. 10、若y＝（m﹣2）x|m|+2x+3是关于x的二次函数，则m的值是 　 　． 11、若关于x的函数是二次函数，则m的取值范围是 ． 12、函数的图象是抛物线，则k的值是 ． 13、当m＝　 　时，是二次函数． 14、已知函数y＝﹣（m+2）xm2﹣2（m为常数），求当m为何值时： （1）y是x的一次函数？ （2）y是x的二次函数？并求出此时纵坐标为﹣8的点的坐标． 15、若y=(x-1)是二次函数，求这个函数解析式． 【知识点2】二次函数的解析式 1、抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(－1，0)，(3，0)，且与y轴交于点(0，－5)，则当x＝2时，y的值为(　　) A.－5 B.－3 C.－1 D.5 2、滑雪爱好者小张从山坡滑下，为了得出滑行距离s（单位：m）与滑行时间t（单位：s）之间的关系式，测得的一些如下数据（如表），为观察s与t之间的关系，建立坐标系（如图），以t为横坐标，s为纵坐标绘制了如图所示的函数图象. 根据以上信息，可知s与t的函数关系式是（不考虑取值范围）（　　） A.s=+3t B.s=-3t C.s=-2t D.s＝t2+2t 3、若二次函数y＝ax2﹣6ax+3（a＜0），当2≤x≤5时，8≤y≤12，则a的值是（　　） A.1 B.﹣ C.﹣ D.﹣1 4、用配方法将二次函数y＝﹣x2﹣2x﹣3化为y＝a（x﹣h）2+k的形式为（　　） A.y＝﹣（x﹣1）2+3 B.y＝（x+1）2﹣4 C.y＝﹣（x+1）2﹣2 D.y＝（x﹣1）2+2 5、设函数y＝a（x+m）2+n（a≠0，m，n是实数），当x＝1时，y＝1；当x＝6时，y＝6．则（　　） A.若m＝﹣3，则a＜0 B.若m＝﹣4，则a＞0 C.若m＝﹣5，则a＜0 D.若m＝﹣6，则a＞0 6、在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点是（1，3），当x＞1时，y随x的增大而增大，则抛物线解析式可以是（　　） A.y＝﹣2（x+1）2+3 B.y＝2（x+1）2+3 C.y＝﹣2（x﹣1）2+3 D.y＝2（x﹣1）2+3 7、若二次函数y＝x2﹣bx﹣3配方后为y＝（x+1）2+k，则b、k的值分别为（　　） A.﹣2，﹣4 B.﹣2，5 C.4，﹣4 D.﹣4，﹣2 8、二次函数的图象如图所示，则其解析式是（ ） A. B. C. D. 9、已知抛物线y＝x2+bx+c（b，c为常数）． （1）若抛物线经过点（0，3），（4，3），则抛物线的表达式为　 　； （2）在（1）的条件下，抛物线经过点（m，k），（n，k），当1≤n﹣m＜8时，k的取值范围为　 　． 10、如图，已知平面直角坐标系中的四个点：A（0，2），B（1，0），C（3，1），D（2，3）．二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过 ... ...