2026届中考数学一轮复习 第六章圆：与圆有关的计算 知识点训练（含解析）

2026届中考数学一轮复习 第六章圆：与圆有关的计算 知识点训练 【知识点1】与弧长有关的计算 1、如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成．已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于(　　) A. B. C.π D.2π 2、如图，四边形是边长为的正方形，曲线是由多段的圆心角所对的弧组成的．其中，的圆心为A，半径为；的圆心为B，半径为；的圆心为C，半径为；的圆心为D，半径为，…，按规律循环延伸曲线，则的长是（ ） A. B. C. D. 3、如图，在等腰三角形中，，，以为直径作半圆，与，分别相交于点，，则的长度为（ ） A. B. C. D. 4、如图，在扇形中，，半径，是上一点，连接，是上一点，且，连接．若，则的长为（ ） A. B. C. D. 5、如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC＝2，∠BAC＝30°，则劣弧的长等于(　　) A. B.π C. D. 6、一根钢管放在V形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是24 cm，若∠ACB＝60°，则劣弧AB的长是(　　) A.8π cm B.16π cm C.32π cm D.192π cm 7、如图，在扇形中，C为的中点，，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 8、将两块全等的三角板ABC和DEC按如图所示的位置放置.∠B=60°，AC=2，若三角板ABC绕点C沿逆时针方向旋转，使点E恰好落在斜边A'B'上，则点A运动路径的长度为（　　） A. B. C. D. 9、一块含角的直角三角板按如图所示的方式摆放，边与直线重合，．现将该三角板绕点顺时针旋转，使点的对应点落在直线上，则点A经过的路径长至少为_____．（结果保留） 10、如图，在△ABC中，AB＝AC＝6cm，∠BAC＝60°，以AB为直径作半圆，交BC于点D，交AC于点E，则弧DE的长为 　　． 11、传统服饰日益受到关注，如图甲，为明清时期女子主要裙式之一的马面裙，马面裙可以近似的看作扇环如图乙，其中长度为米，裙长AB为1.2米，圆心角∠AOD＝60°，则长度为 　　米．（π≈3） 12、“轮动发石车”是我国古代的一种投石工具，在春秋战国时期被广泛应用，图1是陈列在展览馆的仿真模型，图2是模型驱动部分的示意图，其中，的半径分别是1cm和10cm，当顺时针转动3周时，上的点P随之旋转，则_____． 13、如图，在扇形BOC中，∠BOC=60°，OD平分∠BOC交于点D，点E为半径OB上一动点.若OB=2，则阴影部分周长的最小值为　　　　. 14、中，，点在上，以为半径的圆交于点，交于点．且． （1）求证：是的切线； （2）连接交于点，若，求弧的长． 15、综合与实践 [主题]滤纸与漏斗 [素材]如图1所示： ①一张直径为的圆形滤纸； ②一只漏斗口直径与母线均为的圆锥形过滤漏斗． [实践操作] 步骤1：取一张滤纸； 步骤2：按如图2所示步骤折叠好滤纸； 步骤3：将其中一层撑开，围成圆锥形； 步骤4：将围成圆锥形的滤纸放入如图1所示漏斗中． [实践探索] （1）滤纸是否能紧贴此漏斗内壁（忽略漏斗管口处）？用你所学的数学知识说明； （2）当滤纸紧贴漏斗内壁时，求滤纸围成圆锥形的体积．（结果保留） 16、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1,1)，B(－4,0)，C(－2,2)．将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1. (1)请写出A1，B1，C1三点的坐标：A1_____，B1_____，C1_____； (2)求点B旋转到点B1的弧长． 17、2023年5月30日，“神舟十六号”航天飞船成功发射．如图，飞船在离地球大约330 km的圆形轨道上，当运行到地球表面P点的正上方F点时，从中直接看到地球表面一个最远的点是点Q．在Rt△OQF中，OP＝OQ≈6 400km． (参考数据：cos 16°≈0.96，cos 18°≈0.95，cos 20°≈0.94，cos 22°≈0.93，π≈3.14) (1)求cos α的值(精确到0.01)； (2)在⊙O中，求的长(结果取整数)． 【知识点2】扇形面积的计算 1、如图，正五边形内接于半径为3的，则阴影部分的面积为 ... ...