北师大版数学八年级上册期末测试试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版数学八年级上册期末测试试卷 （本套试卷共120分，时间120分钟） 选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列运算中，结果正确的是（　　） A．±3 B．3 C．3 D．3 2．在（相邻两个1之间2的个数逐次加1），中，无理数的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．如果用a、b、c表示△ABC的三边，那么分别满足下列条件的三角形中，直角三角形有（　　） ①b2＝c2﹣a2； ②∠C＝∠A﹣∠B； ③a：b：c＝3：4：5； ④∠A：∠B：∠C＝12：13：15． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．一架长5m的梯子，如图那样斜靠在一面墙上，梯子的底端离墙1.4m，如果梯子的顶端下滑0.8m，那么他的底部滑行了（　　） A．0.8m B．1m C．1.2m D．1.6m 5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（　　） A．0 B．2b C．﹣2a D．2b﹣2a 6．已知直线y＝2x+6过点（﹣1，y1），（﹣3，y2），则y1和y2的大小关系是（　　） A．y1﹥y2 B．y1< y2 C．y1=y2 D．不能确定 7．若x1，x2，x3，x4的平均数为4，x5，x6，x7，…，x10的平均数为6，则x1，x2，x3，…，x10的平均数为（　　） A．4.8 B．5 C．5.2 D．5.4 8．若关于x，y的方程组和有相同的解，则（a+b）2025的值为（　　） A．﹣1 B．22025 C．1 D．5000 9．如图，圆柱形玻璃杯高为16cm，底面周长为40cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm且与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为（　　）cm．（杯壁厚度不计） A．20 B．25 C．30 D．40 10．甲、乙两车从A地出发，匀速驶往B地．乙车出发1h后，甲车才沿相同的路线开始行驶．甲车先到达B地并停留30分钟后，又以原速按原路线返回，直至与乙车相遇．图中的折线段表示从开始到相遇止，两车之间的距离y（km）与甲车行驶的时间x（h）的函数关系的图象，则（　　） A．甲车的速度是120km/h B．A，B两地的距离是360km C．乙车出发4.5h时甲车到达B地 D．甲车出发4.5h最终与乙车相遇 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．若式子有意义，则实数x的取值范围是 　 　 ． 12．一组数据1，1，3，4，5，5，6，7的25%分位数是　 　 13．已知点P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2013的值为　 　 ． 14．把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式　 　 ． 15．如图，一次函数y＝kx+b与y＝﹣x+4的图象相交于点P（m，1），则关于x、y的二元一次方程组的解是 　 　 ． 16．在一组数据21，30，8，5，20中插入一个数，恰好得中位数是19，则插入的数是　 　 ． 17．一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是4，方差是3，那么另一组数据2x1﹣3，2x2﹣3，2x3﹣3，2x4﹣3，2x5﹣3的平均数和方差分别是　 　 ． 18．已知一次函数y＝ax+1（a为常数，且a≠0），若当﹣1≤x≤2时，函数有最大值5，则a的值为　 　 ． 三．解答题（共10个小题，共66分） 19计算（本小题每题3分，共9分）． （1）； （2）． （3）． 20．解下列方程组（本小题每题4分，共8分） （1） （2）． 21．（本小题5分）．已知3a+1的平方根是±4，3a+b+10的立方根是2，m是a﹣b的算术平方根． （1）填空：a＝　 　 ，b＝　 　 ，m＝　 　 ； （2）若m的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的值． 22．（本小题5分）．某条道路限速60km/h，如图，一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪A正下方5m的B处，过了1s，小汽车到达C处，此时测得小汽车与车速检测仪间的距离AC为13m． （1）求BC的长； （2）这辆小汽车超速了吗？ 23（本小题共5分）．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（3，0），C（5，4）（每个小方格都 ... ...