14.2《三角形全等的判定》同步练习 一、单选题 1．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，说明的依据是（ ） A． B． C． D． 2．能判定的条件是（ ） A． B． C． D． 3．如图，点，分别在线段，上，与相交于点，已知，现添加以下条件仍不能判定的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，为了测量河两岸A，B两点的距离，过点B作，在上取两点C，D，使得，再过D点作的垂线，使得点E、C、A在同一直线上，若，，，则A，B两点的距离是（ ） A． B． C． D． 5．如图， ， 则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，，且，，，分别交于E、F两点，若，，，则的长为（ ） A．12 B．11 C．8 D．10 7．如图，在等腰直角 ABC中，，点F为上一点，连接，过点C，B分别作于点D，交的延长线于点E，若，则的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，在中，， ABC的角平分线、相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H．有下列结论：①；②；③；④；其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．如图，欲证，若，请再添加一个已知条件是 ． 10．如图，在和中，点在同一直线上，点为边的中点，，，，若，则的长为 11．如图，在 ABC中，点D是的中点，，交于点E，连，若的周长是，则 ABC的周长等于 ． 12．如图，在四边形中，，，，且，，三点在同一条直线上，若，则的度数为 ． 13.如图，中，，分别过点B、C作过点A的直线的垂线，垂足分别为D、E，若，则 ． 三、解答题 14．如图，在四边形中，． (1)求证：； (2)若，，求的长． 15．如图，，，点D是上一点，于E，于F，，求证：． 16．如图，在 ABC中，，直线经过点，于点，于点，且； (1)求证：． (2)判断、、这三条线段之间的数量关系，并说明理由． 17．（1）【问题背景】如图，为上一点，，，求证：； （2）【变式运用】如图，，，，的延长线交于点，求证：． 18．在 ABC中，，，点、分别是边、上一点， 连接、交于点． (1)如图1，点是上一点，连接， 若，求证：； (2)如图2，若，于点，交延长线于点，若，求证：． 19.如图1，点为线段上的任意一点（不于，重合），分别以，为一腰在的同侧作等腰和，，，与都是锐角，且． (1)试说明：； (2)如图2，与相交于点，，求的度数． 20.如图，已知，，，与交于点P，点C在上． (1)求证：； (2)若，． ①求的度数； ②求证：． 21.如图1，把一块直角三角尺的直角顶点C放置在水平直线上，在 ABC中，，，试回答下列问题： (1)若把三角尺绕着点C按顺时针方向旋转，当时， 度； (2)在三角尺绕着点C按顺时针方向旋转过程中，分别作于M，与N，若，，求． (3)三角尺绕着点C按顺时针方向继续旋转到图3的位置，其他条件不变，则、与之间有什么关系？请说明理由． 参考答案 一、单选题 1．B 根据尺规作图可得，由此可得，由此即可求解． 【详解】解：根据题意，， ∴， ∴， ∴依据是， 故选：B ． 2．D 【详解】解：A、B、C中的条件都是，不能判定两个三角形是否全等，故不符合题意 D、满足“”，所以，符合题意， 故选：D． 3．B 【详解】解：，， A、添加，利用即可证明； B、添加，为，不能证明，所以此选项不能作为添加的条件； C、添加，利用即可证明； D、添加，利用即可证明． 故选：B． 4．B 【详解】解：在 ABC和中， ， ， ， 故选：B． 5．C 【详解】解：∵，，， ∴， ∴， ∴； 故选C． 6．C 【详解】解：如图所示， 由题意得：， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵． 故选：C． 7．B 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 在和中，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 8．C 【详解】解：在 ABC中，， ∴， ∵分别平分， ∴，， ∴， ∴，故结论①正确； ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴，故结论②正确； ∴， ∴， ... ...
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