第22章《二次函数》复习题--二次函数综合应用 题型一：动点问题 1.如图，在中，，，正方形的边与在同一条直线上，，将沿平移，当点F与点C重合时，停止平移．设点B平移的距离为x，与正方形重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象大致为（ ） A． B． C． D． 2.如图1，在菱形中，，连接，点从点出发沿方向以的速度运动至点，点同时从点出发沿方向以的速度运动至点．设运动的时间为，的面积为．已知与之间的函数图象如图2所示，则的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3.如图，在等边三角形的三边上，分别取点，使．若，的面积为，则关于的函数图象大致为（ ） A． B． C． D． 题型二：线段问题 1.已知：如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为，与y轴交于点，点P是直线下方的抛物线上一动点． (1)求这个二次函数的表达式； (2)过P点作y轴的平行线交直线于点E，求线段的最大值． 2.如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，抛物线的对称轴是直线．已知点． (1)求抛物线的解析式． (2)是线段上的一个动点，过点作轴，延长交抛物线于点，求线段的最大值及此时点的坐标． 3.已知：如图，抛物线与轴交于点，． (1)试确定该抛物线的函数表达式； (2)观察图象，当时，y的取值范围为_____； (3)已知点是该抛物线的顶点，若点是线段上的一动点，求的最小值． 题型三：周长问题 1.已知，如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，，顶点为． (1)求此函数的解析式； (2)判断的形状，并说明理由； (3)在对称轴上找一点，使的周长最小，求出点坐标． 2.已知抛物线经过、、三点，直线l是抛物线的对称轴． (1)求抛物线的函数关系式； (2)抛物线的顶点为D，连接CD、BD、BC，求的面积； (3)设点P是直线l上的一个动点，当的周长最小时，求点P的坐标． 3.已知抛物线与轴交于点，顶点为． (1)求该抛物线的解析式． (2)如图，点坐标，为抛物线对称轴上一动点，过点的直线平行轴交抛物线于、两点（点在点的左侧）． ①若，求点坐标； ②若以为边构造矩形（、在线段、上），求该矩形周长的最大值． 题型四：面积问题 1.如图，已知二次函数的图象过点和． (1)求该二次函数的解析式； (2)C为点B关于抛物线的对称轴的对称点，直线经过A，C两点，在抛物线上找一点P（异于点B），使得，求点P的坐标． 2.已知二次函数的图象与轴的交于、两点，与轴交于点． (1)求二次函数的表达式及点坐标； (2)是二次函数图象上位于第三象限内的点，求面积的最大值； 3.如图，抛物线与轴交，两点，直线与抛物线交于，两点，其中点的横坐标为2． (1)求抛物线的解析式和点的坐标； (2)是线段上的一个动点，过点作轴的平行线交抛物线于点，设点的横坐标为，线段的长度为，求与之间的函数关系式，并求出的最大值和此时点的坐标； (3)在（2）的条件下，当线段取得最大值时，请直接写出四边形的面积． 题型五：角度问题 1.如图，二次函数（m是常数，且）的图象与轴交于A，B两点（点在点的左侧），与轴交于点． (1)求A，B，C三点的坐标（用数字或含的式子表示），并求的度数； (2)若，点在抛物线上，且，求点的坐标． 2.如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点C，抛物线经过点B，C，与x轴的另一个交点为A． (1)求抛物线的解析式； (2)点P是直线下方抛物线上一动点，求四边形面积最大时点P的坐标； (3)若M是抛物线上一点，且，请直接写出点M的坐标． 3.如图所示，抛物线与轴交于点，点，是抛物线的顶点． (1)求抛物线所对应的函数解析式； (2)设直线所在的函数解析式为，请直接写出不等式的解集； (3)抛物线上是否存在点，使得，若存在，请求出点坐标，若不存在，请说明理由． 题型六：特殊三角形问题 1.如图，已知抛物线与x轴交于A、B两 ... ...
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