函数的单调性教学设计教学反思

《函数的单调性》教学设计 一、教材分析 (一)本节内容的地位与作用 中学生对函数单调性的学习分为三个阶段，分别为初中通过简单函数的感性认识、高一的严格定义及高二利用导数解决函数的单调性.因此，高一函数单调性概念的学习，起到了承前启后的作用.函数的单调性是学生学习的第一个函数性质，也是第一个用数学符号语言刻画的概念.因此，单调性的研究方法非常重要，它为以后函数奇偶性、周期性等其它性质的学习提供了方法依据.它是解决函数定义域、值域、数列、不等式、三角函数等问题的有力工具，是高考重点考查的内容之一，同时也是培养学生逻辑推理能力的绝佳素材. (二)教学目标 1、通过观察函数图像，实现随函数单调性的感性认识，再抽象成符号形式，进而对单调性的认知上升到理性表达，体会数学的符号语音和逻辑语言的清晰和严谨，对定义的抽象概括也凸显对数学抽象这一核心素养的渗透。 2、会借助函数图像直观地判断函数的单调性，并会对简单的函数的单调性给以证明，通过推理论证的过程形成严谨的思维，契合数学抽象的核心素养。 3、通过定义法证明单调性的运算过程，提升学生的运算求解能力，也体现 了关注学生数学运算的核心素养。 (三)教学重难点 重点： 函数单调性的概念. 难点：（1）函数单调性概念的生成中，如何从图象的直观认识过渡到用符号语言表述； 　　　 （2）运用定义证明函数的单调性． 二、学情分析 （一）认知水平 1、知识　学生通过初中的学习对函数的升、降有了初步的感知；函数的概念及表示的学习为本节内容做好了知识铺垫． 　　2、技能　他们初步具备了分析概括能力，但科学的思维方法尚未形成． （二）心理特征 他们好奇心强，追求成功的愿望强烈．他们渴望老师给他们提供自主探索的时间及展示自我的空间．但他们抽象思维能力相对薄弱． 三、教法分析 本着新课改下以学生为主体，教师为主导的教学理念，结合本节课的知识特点及学情分析，决定采用问题式、启发式、探究式相结合的教学法．主要体现在新课引入时的层层设问，概念生成时的启发引导，总结证明步骤时的探究发现等．因幻灯片直观形象且教学容量大，故决定采用多媒体辅助教学． 四、学法分析 新课标要求学生不仅仅要“学会”，还应当让学生“会学”、“乐学”.在这种理念的指引下，我在教学设计上强调了让学生主动参与，积极探究，同时让学生相互交流与合作．让学生在与老师、同学之间的交流、讨论中完成知识的构建及难点的突破. 五、教学过程 （一）、创设情境，引入课题（大约需要6分钟） 课前布置任务： (1) 由于某种原因，2008年奥运会开幕式时间由原定的7月25日推迟到8月8日，请查阅资料说明做出这个决定的主要原因. (2) 通过查阅历史资料研究奥运会开幕式当天气温变化情况. 课上通过交流，可以了解到开幕式推迟主要是天气的原因，的天气到8月中旬，平均气温、平均降雨量和平均降雨天数等均开始下降，比较适宜大型国际体育赛事. 下图是市今年8月8日一天24小时内气温随时间变化的曲线图. 引导学生识图，捕捉信息，启发学生思考． 问题：观察图形，能得到什么信息？ 预案：(1)当天的最高温度、最低温度以及何时达到； (2)在某时刻的温度； (3)某些时段温度升高，某些时段温度降低. 在生活中，我们关心很多数据的变化规律，了解这些数据的变化规律，对我们的生活是很有帮助的． 问题：还能举出生活中其他的数据变化情况吗？ 预案：水位高低、燃油价格、股票价格等． 归纳：用函数观点看，其实就是随着自变量的变化，函数值是变大还是变小． 〖设计意图〗由生活情境引入新课，激发兴趣。 （二）、归纳探索，形成概念（大约需要15分钟） 对于自变量变化时，函数值是变大还是变小，初中同学们就有了一定的认识，但是没有严格的定义，今 ... ...