中小学教育资源及组卷应用平台 第五单元 平行四边形和梯形 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 余杭区期末）把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比（ ） A．周长不变、面积不变 B．周长变了、面积不变 C．周长不变、面积变了 D．周长变了、面积变了 2．（2025 綦江区）把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（ ）总是相等。 A．高 B．上下两底的和 C．周长 D．面积 3．（2025春 昌乐县期末）用4根硬纸条钉成一个长6厘米、宽5厘米的长方形。用两手捏住长方形的两个对角拉成不同的平行四边形。在这个过程中，不变的是（ ） A．高 B．周长 C．每一个内角的度数 4．（2025春 新都区期末）下图中的梯形有（ ） A．①②⑧ B．②④⑧ C．②⑥⑧ D．⑤⑧ 5．（2024秋 沙坪坝区期末）如图是一个方格图，在方格线的交点中再找一个点D，然后连接CD和DA，使四边形ABCD成为一个梯形，点D一共有（ ）种不同的选法。 A．3 B．4 C．6 D．7 二．填空题（共4小题） 6．（2024秋 关岭县期末）平行四边形有 组对边平行，梯形有 组对边平行． 7．（2025春 故城县期末）照相机的三脚架利用了三角形的 性，升降机可以上下活动是利用了平行四边形的 性。 8．（2024秋 五华区期末）在图中，梯形ABCD的高是 厘米。 9．（2025春 婺城区期末）很多数学知识之间有着密切的联系。下图中，如果A表示任意三角形，B表示等腰三角形，那么C可以表示（ ）。如果A表示平行四边形，那么B表示（ ），C表示（ ）。 三．判断题（共4小题） 10．（2025春 忠县期末）在直角梯形中，只有1组对边平行和1个直角。 11．（2025 永城市）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。 12．（2025春 岑溪市期末）梯形的高既垂直于下底，也垂直于上底。（ ） 13．（2025春 沈北新区期末）平行四边形是特殊的长方形。 四．解答题（共2小题） 14．（2024秋 天河区期末）在下面的格子图中画一个你喜欢的平行四边形． 15．（2025春 邳州市期末）画出下面图形指定底边上的高。 第五单元平行四边形和梯形 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 余杭区期末）把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比（ ） A．周长不变、面积不变 B．周长变了、面积不变 C．周长不变、面积变了 D．周长变了、面积变了 【考点】平行四边形的不稳定性． 【专题】几何直观． 【答案】C 【分析】平行四边形活动框架拉成长方形之后，每条边的长度不变，所以周长不变；平行四边形活动框架拉成长方形之后，原来平行四边形的高比现在的长方形的高要小，但是对应的底的长度不变，又因为长方形是特殊的平行四边形，根据面积计算公式，平行四边形的面积＝底×高，所以平行四边形的面积比长方形的面积要小，所以一个平行四边形活动框架拉成长方形，原来平行四边形与现在长方形比较，周长不变，面积变大。 【解答】解：把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比，周长不变、面积变了。 故选：C。 【点评】解决本题的关键是熟悉前后两个图形的主要变化：边长不变，把一个平行四边形活动框架拉成长方形后，高变大了。 2．（2025 綦江区）把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（ ）总是相等。 A．高 B．上下两底的和 C．周长 D．面积 【考点】梯形的特征及分类；平行四边形的特征及性质． 【专题】数据分析观念． 【答案】A 【分析】平行四边形的两组对边是平行的，它的高有无数条且都是相等的，所以无论怎样分割成两个梯形，它们的高都是相等的，由此可选出正确答 ... ...
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