8.4 数字问题（同步练习.含解析）-2025-2026学年四年级上册数学人教版

中小学教育资源及组卷应用平台 8.4 数字问题 一．选择题（共5小题） 1．（2025春 渝中区期末）是一个六位数，由数字1、2、3、4、5、6组成，且数位上没有重复数字。前两位数是2的倍数，前三位数是3的倍数，前四位数是4的倍数，前五位数是5的倍数，整个六位数是6的倍数。F是（　　） A．2 B．4 C．5 D．6 2．（2025春 莱芜区期末）从1到100一共写了（　　）个9。 A．19 B．9 C．20 3．（2025春 和平区期末）一个三位数，各个数位上数字的和是3，这样的数中偶数有（　　）个． A．2 B．3 C．5 D．4 4．（2025春 汉南区期末）已知三位数“4□1”正好是三个连续自然数的和，□里的数字可能是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．（2024秋 南山区期末）如果三位数的中间位置的数字大于其首位数字与末位数字之和，我们就将其称为友好三位数。那么连续的友好三位数最多可能有（　　）个。 A．5 B．6 C．7 D．8 E．9 二．填空题（共3小题） 6．（2025 岳麓区）设a和b是从集合{1，21，22，23，……，210}中取出的两个数，且满足ab﹣（a+b）＝104，则a+b＝　 　 。 7．（2025 岳麓区）有一列正整数1、2、3、4、……、9、10、11、12、……，顺次排成12345678910111213……，第11个数字是0，第15个数字是2；则第208位数字是　 　 。 8．（2025 渝北区）自然数n的各位数字中，奇数数字的和记为S（n），偶数数字的和记为E（n），例如S（134）＝1+3＝4，E（134）＝4，则S（1）+S（2）+……+S（100）＝　 　 ，E（1）+E（2）+……+E（100）＝　 　 。 三．判断题（共4小题） 9．（2025春 沂源县期中）从1写到100，一共写了21个8。 　 　 10．（2024春 沂源县期中）从1写到100一共写出了20个1。　 　 11．（2021春 河口区期末）从1写到100，一共写了10个8。 　 　 12．（2010 慈溪市校级自主招生）从1991到5678的自然数中，十位上的数字与个位上的数字相同的数共有369个．…　 　 ． 四．应用题（共3小题） 13．（2025 济南）有一个三位数，各个数位上的数字都不相同，百位数字是个位数字的2倍，百位与个位数字的乘积恰好是十位上数字的2倍，这个三位数是多少？请用合理的方式表示你的思考过程。 14．（2025 九龙坡区）如果一个四位自然数，十位数字是千位数字的2倍与百位数字的差，个位数字是千位数字的2倍与百位数字的和，则我们称这个四位数“依赖数”。例如，自然数2135。其中3＝2×2﹣1，5＝2×2+1，所以2135是“依赖数”。 （1）最小的四位依赖数是 　 　 ； （2）若四位依赖数的后三位表示的数减去百位数字的3倍得到的结果除以7余3，这样的数叫作“特色数”，求所有特色数。 15．（2024 北碚区校级模拟）黑板上任意写上一个正整数，在它的约数之外，找出最小的正整数，擦去原数，写上这个最小的正整数（例如：开始写的数是12，在12的约数之外，最小的正整数是5，擦去12，写上5）。这样继续下去，直到黑板上出现2为止。对于任意的一个正整数，最多擦多少次，黑板上就可以出现2？请说明理由。 8.4 数字问题 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．（2025春 渝中区期末）是一个六位数，由数字1、2、3、4、5、6组成，且数位上没有重复数字。前两位数是2的倍数，前三位数是3的倍数，前四位数是4的倍数，前五位数是5的倍数，整个六位数是6的倍数。F是（　　） A．2 B．4 C．5 D．6 【考点】数字问题． 【专题】数感；推理能力． 【答案】B 【分析】由题意可知，前两位数是2的倍数，说明B是偶数，则B可能是2、4、6；前三位数是3的倍数，说明A+B+C是3的倍数；前四位数是4的倍数，则CD组成的两位数是4的倍数；前五位数是5的倍数，说明E是5；整个六位数是6的倍数，说明这个六位数同时是2和3的倍数，即F可能是2、4、6，且各个位上数字之和是3的倍 ... ...