期末复习 加减法中的巧算 一．选择题（共5小题） 1．（2025 长安区）小明练习珠算，用1+2+3+……，当加到某个数时，和是1300，验算时发现重复加了一个数，则重复加的数是（ ） A．15 B．25 C．35 D．45 2．（2024秋 兴城市期末）与1+3+5+7+9+11+5+3+1结果相同的算式是（ ） A．6+3 B．62﹣32 C．32+62 D．92 3．（2024秋 攸县期末）36+37+38+39+40＝□×□，方框里应填（ ） A．36；5 B．40；3 C．38；5 4．（2024秋 修水县期末）与1+3+5+7+9+11+13+7+5+3+1表示相同结果的算式是（ ） A．42 B．72﹣42 C．72 D．72+42 5．（2024秋 汇川区期末）与1+3+5+7+9+11+13+9+7+5+3+1表示相同结果的算式是（ ） A．7+5 B．6 C．72+52 D．72﹣52 二．填空题（共4小题） 6．（2025 科尔沁区）10﹣9+8﹣7+6﹣5+4﹣3+2﹣1＝ 。 7．（2025 东西湖区）10﹣9+8﹣7+6﹣5+4﹣3+2﹣1＝ ． 8．（2024秋 阿荣旗期末）简算：1+2+3+4+5+…+99+100＝ ． 9．（2024秋 龙口市期中）请你快速算出100﹣98+96﹣94+92﹣……﹣6+4﹣2＝ 。 三．判断题（共4小题） 10．（2024秋 内乡县期中）1+2+3+4+……+57+58+59+60＝1830。 11．（2024秋 隆化县期末）在1+3+5+7+9+11+13和是49。 12．（2024秋 恩阳区 期末）300﹣126+74＝300﹣（126+74）＝300﹣200＝100。 13．（2024秋 杜尔伯特县校级期中）0+1+2+3+4+5+6+7+8+9＝0 四．解答题（共2小题） 14．（2024秋 集美区月考）数学课上，王老师出了一道计算题： 1997+1998+1999+2000+2001+2002+2003＝？ 乐乐要用计算器算，天天直接说出得数是14000，你知道天天是怎么算的吗？ 15．（2024秋 抚远市期末）你有好办法算一算吗？ 10+20+30+40+50+60+70+80+90+100＝？ 248+250+252+254+256+258+260+262＝？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．（2025 长安区）小明练习珠算，用1+2+3+……，当加到某个数时，和是1300，验算时发现重复加了一个数，则重复加的数是（ ） A．15 B．25 C．35 D．45 【考点】加减法中的巧算． 【专题】运算能力． 【答案】B 【分析】小明练习珠算，用1+2+3+……，当加到某个数时，和是1300，验算时发现重复加了一个数，所以1+2+3+4+……+n＜1300，由高斯求和公式可知，n（n+1）÷2＜1300，然后根据此等式求得n的取值范围，进而代入数据经过验证求得这个数是多少。 【解答】解：由题意可知， 1+2+3+4+……+n＝n（n+1）÷2＜1300 当n＝50时，50×（50+1）÷2＝1275 当n＝51时，51×（51+1）÷2＝1326 即n最大为50； 设这个数是x x要小于n； 那么应满足 n（n+1）÷2+x＝1300； 把n＝50代入得： 1275+x＝1300， x＝25 把n＝49代入得： 1225+x＝1300 x＝75 75＞49，不符合 答：重复加的数是25。 故选：B。 【点评】由高斯求和公式求得这个等差数列的项数范围是完成本题的关键。 2．（2024秋 兴城市期末）与1+3+5+7+9+11+5+3+1结果相同的算式是（ ） A．6+3 B．62﹣32 C．32+62 D．92 【考点】加减法中的巧算． 【专题】综合判断题；运算能力． 【答案】C 【分析】1+3＝4＝22、1+3+5＝9＝32、1+3+5+7＝16＝42……，依次类推，可以总结出规律：从1开始，几个连续奇数的和就是几的平方，据此将1+3+5+7+9+11+5+3+1拆成1+3+5+7+9+11和5+3+1，按照总结出的规律，写成两个数的平方相加的形式即可。 【解答】解：1+3+5+7+9+11+5+3+1 ＝（1+3+5+7+9+11）+（5+3+1） ＝62+32 ＝32+62 故选：C。 【点评】在数学算式中探索规律，需要仔细观察算式特点，找出规律，根据规律填出这一类算式的结果。 3．（2024秋 攸县期末）36+37+38+39+40＝□×□，方框里应填（ ） A．36；5 B．40；3 C．38；5 【考点】加减法中的巧算． 【专题】运 ... ...
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