期末复习 第2章 圆与方程（专项练习.含解析）-2025-2026学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

中小学教育资源及组卷应用平台 期末复习 第2章圆与方程 一．选择题（共6小题） 1．已知直线l：ax+by﹣r2＝0与圆C：x2+y2＝r2，点A（a，b），则下列说法正确的是（　　） A．若点A在圆C上，则圆C关于直线l对称 B．若点A在圆C外，则圆C上存在两个点到直线l的距离为 C．若点A在直线l上，则直线l与圆C相交于两点 D．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离 2．若直线x+y﹣1＝0是圆（x﹣a）2+y2＝1的一条对称轴，则a＝（　　） A． B． C．1 D．﹣1 3．已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2＝8，直线l：mx+y﹣m﹣3＝0，若直线l被圆C截得的弦长的最大值为a，最小值为b，则a+b＝（　　） A． B． C． D． 4．以直线l1：x+2y＝0和l2：x+3y﹣2＝0的交点为圆心，并且与直线3x﹣4y+30＝0相切的圆的方程为（　　） A．（x+4）2+（y﹣2）2＝4 B．（x+4）2+（y﹣2）2＝16 C．（x﹣4）2+（y+2）2＝4 D．（x﹣4）2+（y+2）2＝16 5．设点P（x0，1），若在圆M：（x﹣1）2+y2＝1上存在点N，使得∠MPN＝45°，则x0的最大值是（　　） A．1 B． C．2 D．4 6．已知圆C1：x2+y2＝r2（r＞0）与圆C2：（x﹣m）2+y2＝1相离，且直线l：x+y﹣2＝0被圆C1截得的弦长为2，则实数m的取值范围是（　　） A．（﹣1，1） B．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞） C．（﹣3，3） D．（﹣∞，﹣3）∪（﹣1，1）∪（3，+∞） 二．多选题（共3小题） （多选）7．已知点P（﹣2，﹣3）和圆Q：（x﹣1）2+（y﹣2）2＝9，下列说法正确的是（　　） A．圆心Q（1，2），半径为r＝9 B．点P在圆Q外 C．圆Q关于直线2x+y﹣4＝0对称 D．设点M是圆Q上任意一点，则|PM|的最小值为 （多选）8．对于直线l：（m﹣2）x+y﹣2m+1＝0与圆C：x2+y2﹣6x﹣4y+4＝0，下列说法正确的是（　　） A．l过定点（2，3） B．C的半径为3 C．l与C可能相切 D．l被C截得的弦长最小值为 （多选）9．已知圆C：（x﹣4）2+（y﹣5）2＝12，直线l：mx﹣y﹣2m+3＝0，直线l与圆C交于M，N两点，则（　　） A．直线l过定点 B．|MN|的最小值为2 C．的取值范围为[﹣12，4] D．当圆C上恰有三个点到直线l的距离等于时， 三．填空题（共4小题） 10．若直线l的方程为Ax+By+C＝0（A，B不同时为0），则称直线m：Bx﹣Ay+C＝0是直线l的伴随直线．若直线l的方程是3x﹣y+4＝0，则其伴随直线m的方程是 　 　 ；已知直线m与圆x2+y2＝4交于点M，N，则|MN|＝ 　 　 ． 11．已知圆C的圆心为（1，﹣4），且与直线l：x+y﹣1＝0相切，则圆C被直线3x﹣4y﹣9＝0截得的弦长为　 　 ． 12．已知实数x，y满足（x﹣2）2+（y﹣5）2＝4，则的取值范围为　 　 13．过点（0，﹣3）与圆x2+y2﹣4x＝0相切的两条直线的夹角为α，则tanα＝　 　 ． 四．解答题（共2小题） 14．已知圆M：x2+y2﹣4y+3＝0． （1）求圆M的圆心坐标及半径； （2）求过点P（1，0）且与圆M相切的直线方程； （3）已知Q是x轴上的动点，圆M与y轴交于点C，D，直线QC，QD与圆M分别交于点A，B．证明：直线AB经过定点． 15．已知圆C经过坐标原点，且圆心为（3，0）． （Ⅰ）求圆C的标准方程； （Ⅱ）已知直线l：3x+4y+1＝0与圆C相交于A，B两点，求弦长|AB|的值； （Ⅲ）过点P（6，4）引圆C的切线，求切线的方程． 期末复习 第2章圆与方程 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 1．已知直线l：ax+by﹣r2＝0与圆C：x2+y2＝r2，点A（a，b），则下列说法正确的是（　　） A．若点A在圆C上，则圆C关于直线l对称 B．若点A在圆C外，则圆C上存在两个点到直线l的距离为 C．若点A在直线l上，则直线l与圆C相交于两点 D．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离 【考点】直线与圆相交的性质． 【专题】转化思想；综合法；直线与圆；运算求解． 【答案】D 【分析】根据点到直线的距离公式、直线与圆的位置关系，对各项的结论依 ... ...