1.2圆柱的表面积 教材第5页 1．结合圆柱形实物，进一步理解圆柱的侧面积、底面积和表面积的含义及它们之间的关系。 2．在观察和实际操作活动中经历探索“圆柱的侧面积”计算方法的过程，体会圆柱侧面展开图的长、宽与圆柱的底面周长、高之间的关系，获得求“圆柱的侧面积、表面积”的方法，培养观察、分析和推理等思维能力，发展空间观念。 3．在观察、操作等活动中进一步感受数学与生活的联系，激发热爱数学、学好数学的兴趣。 1．理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。 2．能根据几种不同已知信息，来计算圆柱的表面积。 课件、圆柱形物体、圆柱侧面的展开图实物等。 教学方法：演示法、讲练相结合的教学方法。 学习方法：操作法、探究归纳总结法。 小兔的“苦恼” 课件展示圆柱形茶叶筒图片和小兔的内心独白。“这样的茶叶筒真漂亮啊，我也好想做一个！怎么做呢？” 引出思考：该怎么做这个茶叶筒？(提示：可以用长方形纸板围一圈形成一个圆柱形纸筒。学生小组讨论2分钟，结论如下) 茶叶筒是圆柱形的，求做这个茶叶筒需要用多大面积的纸板实际上是求圆柱的两个底面积和一个侧面积的和。 引出课题：圆柱的表面积(圆柱表面积公式的推导及计算)。 1．认识圆柱的表面积———如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？说说你是怎么想的。 (1)摸一摸。学生自己拿出准备好的圆柱形实物，摸一摸圆柱的侧面、底面，谈谈自己的认识。 (2)想一想。如果制作这样的一个圆柱形茶叶筒，需要用多大面积的纸板？用我们已有的知识，能解答吗？ (学生小组讨论，全班交流，结论如下) 结论①：求需要用多大面积的纸板就是求圆柱形茶叶筒的表面积。 结论②：圆柱形茶叶筒的表面积就是圆柱的一个侧面的面积与圆柱的两个底面的面积和。 2．进一步认识圆柱的侧面———圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？你能想办法说明吗？ (1)(学生小组讨论，全班交流)我们试着把圆柱的侧面剪开，展开后是一个长方形。(展示图片说明) (2)我们再试着把一张长方形的纸卷起来，得到的是一个圆柱。(展示图片说明) 3．圆柱的侧面积的计算———圆柱的侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？怎样计算圆柱的侧面积？ (学生小组讨论，全班交流，结论如下) 圆柱的侧面积可以用底面圆的周长×高得到，用公式表示是S侧＝Ch。(板书) 圆柱的侧面积＝底面周长×高 S侧 C h 即S侧＝Ch 4．圆柱表面积的计算———你能计算出“至少需要用多大面积的纸板”吗？ (学生独立完成，小组讨论，全班交流，课件展示) 侧面积：2×3.14×10×30＝1 884(cm2) 底面积：2×3.14×102＝628(cm2) 表面积：1 884＋628＝2 512(cm2) 答：至少需要用2 512 cm2的纸板。 5．总结圆柱的表面积的计算方法 师：根据上面的解答，你能自己总结出圆柱的表面积的计算公式吗？ S表＝S侧＋2S底＝Ch＋2πr2 本节课学习了通过圆柱的侧面展开图推导出圆柱的侧面积的计算公式，进而推导出圆柱的表面积的计算公式。 1．教材第6页第1，2题。 2．教材第7页第8题。 3．相应课时的练习部分。 可能出现的情况 实际出现的情况 成功之处 俗话说：听过了就忘记了，做过了就记住了。在探究圆柱的侧面积的计算方法时，要充分利用学生现有的学具和已准备的圆柱体实物，让学生自己去观察、去发现、去动手，并推导出圆柱的侧面积和表面积的计算方法 教学时，借助课件动态展示圆柱的侧面展开图，有助于学生对知识的理解及掌握 不足之处 圆柱的侧面展开图不一定是长方形，只有沿着圆柱的高剪开时，侧面展开图才是长方形。当沿着不与圆柱的上下两个底面垂直的边剪开时，就可能是一个平行四边形，此环节是教学中容易忽略的 教学时，有个别学生提出了相关的问题，教师抓住了这一有效资源，借助实物 ... ...
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