2.1认识有理数（期末专项提升卷） 北师大版（2024）七年级数学上册 一、单选题 1．如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数，x，2，y，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 2．某天早上8时四个城市的气温如下表所示，其中气温最低的城市是（ ） 北京 曲靖 哈尔滨 广州 A．北京 B．曲靖 C．哈尔滨 D．广州 3．如图，将刻度尺放在数轴上，让和刻度线分别与数轴上表示2和4的两点重合对齐，则数轴上与刻度线对齐的点表示的数为（ ） A． B． C．0 D．1 4．如图，圆的周长为4个单位长度，在圆的四等分点处依次标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴-2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数将与圆周上的哪个数字重合（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．下列各数中互为相反数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则的值为（ ） A． B．2 C． D．8 7．七（1）班某次数学测试，平均分为86分，如果李明考了80分记作-6分，且王华的分数记作+5分，那么王华考了（ ）分. A．81 B．91 C．75 D．85 8．若为有理数，，，且，那么，，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 9．下列说法正确的有（ ）个 ①是绝对值最小的有理数； ②相反数大于本身的数是负数； ③一个有理数不是正数就是负数； ④两个数比较，绝对值大的反而小； ⑤绝对值等于本身的数是正数； ⑥是正数，则是负数； A． B． C． D． 10．下列选项中，一定成立的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．一只电子跳蚤在数轴上跳动，它从表示的点出发，第1次向右跳2个单位长度，之后的每次跳动都与前一次方向相反，且比前一次多跳2个单位长度．若电子跳蚤第n次跳动后到原点的距离为23个单位长度，则n的值是 ． 12．比较大小：344 433， ， （用“”，“”，“”填空）． 13．如图所示，半径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动两周到达点，则点表示的数是 ． 14．若a为有理数，数轴上表示a与的点之间（不包含a与）共有2021个整数点，求a的取值范围 ． 15．如图，嘉嘉在纸片上画了一条不完整的数轴，折叠纸片，使数轴上表示的点与表示3的点重合，若该数轴上两点之间的距离是10，按上次折痕折叠之后也互相重合，则点表示的数为 ． 三、解答题 16．数形结合是解决数学问题的重要思想方法． 材料分析：如图1，已知数轴上两点，．则两点距离为两数差的绝对值，即 如：1到3的距离为两数差的绝对值，即；到3的距离为两数差的绝对值，即． 根据以上思想，完成下题 问题探究：参考阅读材料，解答下列问题． （1）如图2，数轴上表示和6的数的两点之间的距离是_____； （2）若数轴上表示数的点位于与5之间，求的值是_____； （3）当取最小值时，相应的数的取值范围是_____； 实际应用： （4）已知数轴上点，表示的数分别为8和，动点，分别从，两点，同时出发，点以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速运动，点以点速度的2倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．问当为多少秒时？，之间的距离为3． 拓展提升： （5）若数，满足，求的最小值． 17．把下列各数填入相应的集合内：3，，，，0，，15，． 正数集合：{ }；负数集合：{ }； 整数集合：{ }；分数集合：{ }． 18．某冷库一周内每天水果进、出库吨数如下表所示，其中规定：“”表示进库，“”表示出库． 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 (1)这一周内，与前一天相比，周_____水果变化量最大，最大变化量为_____（吨）； (2)通过计算说明，这一周冷库里的水果增加了还是减少了，变化了多少吨？ (3)经过这一周，冷库管理员结算时发现冷库里还存有20吨水果，那么一周前冷库里存有水果多少吨？ (4)如 ... ...
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