2.3 比例尺（比例尺的意义） 教材第21页 1．结合具体情境，认识比例尺，初步理解比例尺的意义，能根据三个量(图上距离、实际距离和比例尺)中的两个量求第三个量。 2．认识数值比例尺和线段比例尺两种不同的表现形式，学会求出平面图的比例尺。 3．能运用所学的比例尺的知识解决生活中的问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。 1．理解比例尺的意义，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题。 2．把线段比例尺改写成数值比例尺。 多媒体教学课件、直尺、相关地图。 教学方法：引导法。 学习方法：自主探究法。 师：有只蚂蚁从北京爬到石家庄只用了3秒钟。你知道这是怎么回事吗？ 生：蚂蚁可能在从北京到石家庄的地图上爬。 师：对了。蚂蚁爬的是地图上的图上距离(板书：图上距离)，而我们坐车所行的是从北京到石家庄的实际距离(板书：实际距离)。 师：观察下面几幅石家庄到北京的地图，你能发现什么？(地图有大有小) 请同学们观察这几幅地图，它们虽然大小不同，但形状却一样，这是什么原因呢？(让学生思考片刻后才说，可先让学生说)是因为人们在制作这三幅地图时所用的比例尺不同，这就是我们今天要学习的内容。[板书：比例尺(比例尺的意义)] 1．感知比例尺。 师：淘气和笑笑根据下面的信息画出了地图，他们画的合理吗？(课件出示教材第21页上方两幅图) 超市在学校正北方向200 m，邮局在学校正西方向100 m，书店在学校正东方向300 m。 (学生独立观察，小组讨论，全班交流) 师：在笑笑画的这幅图上你们发现了什么？ 生：在图的右上方有“1 cm表示100 m”的字样。 师：观察真仔细！1 cm表示100 m是什么意思？ 生1：图上长1 cm的线段表示实际距离是100 m，即10 000 cm。 生2：图上距离是实际距离的。 生3：表示实际距离是图上距离的10 000倍。 生4：这幅图的比例尺就是1∶10 000。 师：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们就给它起一个名字叫作比例尺。 2．认识比例尺。 在地图上，图上距离和实际距离的比，叫作这幅地图的比例尺。 当图上1 cm表示实际距离100 m时，就是用图上的1 cm表示实际距离10 000 cm，这就是说这幅地图的比例尺是1∶10 000。 比例尺通常写成前项是1的比。 3．根据比例尺求图上距离。 (课件出示教材第21页笑笑画的地图)学校的东北方向400 m处有一社区活动中心，先算一算，再在图中标出来。 (学生独立解答，小组讨论，全班交流) 400 m＝40 000 cm 40 000÷10 000＝4(cm) 4．认识线段比例尺。 (课件出示教材第21页我国台湾地区地图)说说图上的比例尺与数值比例尺相同吗？ (学生独立思考，小组讨论，全班交流) 引导学生得出：此地图上的比例尺不同于数值比例尺，它是用一条图上长1 cm的线段表示实际距离是90 km，这样的比例尺是线段比例尺。 线段比例尺改写成数值比例尺的方法： 90 km＝9 000 000 cm，数值比例尺为1∶ 9 000 000。 本节课学习了比例尺的意义，知道了图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝。 1．教材第22页第1，2，3题。 2．相应课时的练习部分。 可能出现的情况 实际出现的情况 成功之处 在本节课的学习过程中，教师充分信任学生，充分发挥学生的创造潜力，给学生以较多的时间探究新知，激发学生始终以积极的思维状态参与知识的探究过程，鼓励学生自己寻找解决问题的策略、途径，有利于学生解决问题方法的形成 对于放大比例尺，巩固练习判断题有所涉及，教师利用这一时机对放大比例尺也进行了渗透 不足之处 在课堂上认为懂了可以不写，但实际上说跟写是两回事，会说不一定会写。如果我们把图上距离1 cm等于实际距离20 km的线段比例尺改写成数值比例尺，会说20 km等于2 000 000 cm，因此写成数值比例 ... ...
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