用图像表示变量之间的关系教学设计 学习目标： 1．进一步经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深对图象的理解． 2．进一步发展从图象中获得信息的能力及能用语言有条理地表达能力． 3．通过图象对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测． 学习重点：从图中分析变量之间的关系，同时获取相关信息并能用语言进行描述． 学习难点：培养学生利用图像信息进行合理的推理和表达，初步了解“数形结合”思想． 学习过程： 一、创设情境，导入新课 我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度去研究变化的量，讨论它们之间的关系，这将有助于我们更好地去认识世界和预测未来，那么到目前我们一共学习了几种表示变量之间关系的方法？它们之间有什么区别吗？ 一共有三种，分别是用表格、关系式及图象来表示变量间的关系。 区别：表格法能说明部分变量之间的关系。 关系法能看出变量之间的变化规律，但是不能看出具体的变化。 图象法比较直观，既能看出具体变量之间关系，又能看出变化趋势。 这三种方法各有特点，能在不同地方显示不同的应用价值。其中图象法还体现出我们数学的重要思想方法“数形结合”，这节课我们来继续探索它，了解“数形结合”思想。（教师板书课题） 二、探究交流，获取新知 探究活动1：提升读图能力 给大家5分钟时间自学课本p73-74的内容，回答 课本上这四个问题。 分享一下自己读图的经验。 回答：1、读图首先要看清横轴和纵轴上的名称和单位，还要抓住起点、终点、最高（最低）点等特殊 2、清楚 “上升线”、“水平线”、“下降线”各代表什么意思。 “上升线”———表示因变量随自变量的增大而增大. “水平线”———表示因变量随自变量的增大不变. “下降线”———表示因变量随自变量增大而减小. 探究活动2：根据图象想象具体情境 图像反映了抽象的数量关系，如你能根据图象想象出数量关系对应的实际情景，那说明你对事物的理解又上了一个新的层次！下面我们来试一试！ 根据上面的图像回答下列问题： （1）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？尝试给出一个合理的解释，并与同伴交流。 （2）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况. （学生积极举手说出自己的见解，答案很多，只要合理都加以肯定，锻炼学生从图象中获得信息的能力及能用语言有条理地表达能力） 随堂练习一： 1、根据图象回答下列问题. （1）下图反映了哪两个变量之间的关系？ （2）点A，B分别表示什么？ （3）说一说速度是怎样随时间变化而变化的； （4）找出一个实际情境，大致符合上图所刻画的关系。 探究活动3：根据情境想象对应的图像 刚才我们是根据图象想象出数量关系对应的实际情景，其实我们也可以反过来，根据情境想象对应的数量关系。这样，你会更好地建立实际情境与数量关系之间的联系。 比如：柿子熟了,从树上落下来.下面的那一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度的变化情况 分析：柿子下落时速度是逐渐增大的，不是开始就有速度，所以应是“上升线”，所以就选图3. 随堂练习二：下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？ 1、一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）； 2、一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系）； 3、足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）； 4、匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）． 三、师生交流，归纳小结 学会读图非常重要，要掌握以下几点： 1、首先要看清横轴和纵轴上的名称和单位，抓住起点、终点、最高（最低）点等特殊位置。 2、其次要明白“上升线”、“水平线”、“下降线”各代表什么意思。 3、既要会看出图中信息，还要会根据实际情景选图。 四、达标检测，反馈新知 1. 一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶。过了一段时间,汽车到达下 ... ...
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