14.2 三角形全等的判定(第3课时 SSS)（分层作业）（原卷版+解析版）八年级数学上册同步培优备课系列（人教版2024）【2025-2026】

14.2 三角形全等的判定(第3课时 SSS) 1.如图，下列三角形中，与全等的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在与中，若，则，这个结论的理由是（　　） A． B． C． D． 3．木工是古代社会中一种很重要的手工业，木工师傅积累的许多经验可以用数学知识解释．如画角平分线：如图，在已知的的两边分别取，将无弹性的绳子对折标记折痕（即绳子中点P），将绳子两端分别固定在点M、N处，从折痕点P处拉直绳子，点P在平面内，则平分．原理是构造全等三角形，根据全等三角形对应角相等得出．这里三角形全等的判定方法是（ ） A． B． C． D． 4．分水油纸伞是泸州市江阳区分水岭镇特产，中国国家地理标志产品，国家级非物质文化遗产．油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着许多数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，，，则的判定依据是（ ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 第2题图 第3题图 第4题图 5．如图，已知点、、、在同一直线上，，，如果要运用“”来证明，可以添加的条件是 ．（只需写出一种情况） 6．如图，的顶点分别为，，，且与全等（点与点不重合），则点坐标可以是 ． 第5题图 第6题图 7．（2023 云南）如图，C是BD的中点，AB＝ED，AC＝EC．求证：△ABC≌△EDC． 8．（2023 西藏）如图，已知AB＝DE，AC＝DC，CE＝CB．求证：∠1＝∠2． 9．（2023 衢州）已知：如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一条直线上．下面四个条件： ①AB＝DE；②AC＝DF；③BE＝CF；④∠ABC＝∠DEF． （1）请选择其中的三个条件，使得△ABC≌△DEF（写出一种情况即可）． （2）在（1）的条件下，求证：△ABC≌△DEF． 10．下图是投影屏上出示的抢答题，需要回答括号里符号代表的内容： 则回答正确的是（ ） A．代表对应边 B．※代表110° C．@代表ASA D．◎代表∠DCA 11．如图，在四边形中，，，，则 °． 第11题图 第12题图 12．如图，已知，，． (1)求证：；(2)猜想，，之间的数量关系，并证明． 13．如图，在中，，，为延长线上一点，点在上，且，． (1)求证：； (2)若，，求的长度； (3)若，，求的度数． 14．已知：和，D、分别为、中点，且，． (1)当时，求证：． (2)当时，求证：． 114.2 三角形全等的判定(第3课时 SSS) 1.如图，下列三角形中，与全等的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：因为三角形要全等对应边必须相等，所以只有C选项与的各边都相等， 故选：C． 2．如图，在与中，若，则，这个结论的理由是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：在与中， ∵， ∴． 故选：C 3．木工是古代社会中一种很重要的手工业，木工师傅积累的许多经验可以用数学知识解释．如画角平分线：如图，在已知的的两边分别取，将无弹性的绳子对折标记折痕（即绳子中点P），将绳子两端分别固定在点M、N处，从折痕点P处拉直绳子，点P在平面内，则平分．原理是构造全等三角形，根据全等三角形对应角相等得出．这里三角形全等的判定方法是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：根据题意，得，， ∵， ∴， ∴， 故选：A． 4．分水油纸伞是泸州市江阳区分水岭镇特产，中国国家地理标志产品，国家级非物质文化遗产．油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着许多数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，，，则的判定依据是（ ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 【答案】D 【详解】解：在和中， ， ． 故选：D． 5．如图，已知点、、、在同一直线上，，，如果要运用“”来证明，可以添加的条件是 ．（只需写出一种情况） 【答案】（或等） 【详解】解：，， 要运用“”来证明， 可以添加的条件需要使得即可， 故添加的条件是：， 故答案为：． 6．如图，的顶点分别为，，，且与全等（点与点不重合），则点坐标可以是 ． 【答案】或或 【详解】 ... ...