3.2 《 代数式的值 》同步练习 一、单选题 1．若，则的值是（ ） A．1 B． C．0 D．3 2．若，，则的值等于（ ） A． B． C． D． 3．若与互为相反数，则的值为（ ） A． B． C． D．2 4．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为3125，则第2021次输出的结果为（ ） A．1 B．5 C．25 D．625 5．对于任意的有理数，，规定，例如，则等于( ) A． B． C． D． 6．一根长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第200次剪完后剩下绳子的长度是（ ）m A． B． C． D． 7．如图，将一列有理数按如图规律排列，请回答下列问题： 数对应A，B，C，D的位置对应的字母是（ ） A．A B．B C．C D．D 8．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中的一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中的一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形如此下去，则第8个图中共有正方形的个数为（ ） A．16 B．19 C．22 D．25 9．已知a，b都是实数，若，则的值是（ ） A．1 B． C． D．2024 10．已知，，若，则的值为（ ） A．或 B．或4 C．10或4 D．10或 二、填空题 11．若与互为相反数，求的值为 ． 12．观察下面一列数，按规律在横线上填写第六个数，，，，， ． 13．在数，1，，中任取三个数相乘，其中最大的积是，最小的积是，则 ． 14．已知互为相反数，互为倒数，则 ． 15． ． 16．已知、互为相反数，、互为倒数，负数的绝对值是是最大的负整数．则式子 ． 17．如图，甲、乙两动点分别同时从正方形的顶点、沿正方形的边开始匀速运动，甲按顺时针方向运动，乙按逆时针方向运动，若乙的速度是甲的3倍，那么他们第一次相遇在边上，请问他们第次相遇在哪条边上 三、解答题 18．（1）已知，，，求的值； （2）若，求． 19.计算∶ (1)若，求的值． (2)已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，求的值． 20.观察下列等式：；； 将以上三个等式两边分别相加得： (1)猜想并写出：_____． (2)根据题目解决问题经验，计算下列各式： ① ②_____．（直接写出答案） 21.点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间的距离表示为，利用数形结合思想回答下列问题： (1)数轴上表示3和1的两点之间的距离是_____；数轴上表示和1的两点之间的距离为_____． (2)数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c．其中点与点的距离是800，点与点的距离是400，如图所示． ①若以点为原点，写出点、所对应的数和，并计算的值． ②若点是原点，且点与点的距离是150（点在点右侧），求的值． 22.已知和互为相反数，和互为倒数，且的绝对值等于2． 求式子：的值． 解：与互为相反数，与互为倒数，且的绝对值等于2， _____，_____，_____（此行直接写结果） 则 =_____（此行将上面的结果数据代入后写出来） =_____（此行写出最后结果） 23.找规律．一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起． (1)4张桌子拼在一起可坐_____人； (2)10张桌子拼在一起可坐_____人； (3)n张桌子拼在一起可坐_____人． 24.当砖铺设了2圈时，地砖用了12块，且地砖上的曲线围成的封闭图形有2个；… 【规律总结】 (1)当地砖铺设了5圈时，则所用的地砖为_____块，曲线围成的封闭图形有_____个； (2)当地砖铺设了n（n为正整数）圈时，则所用的地砖为_____块，曲线围成的封闭图形有_____个（用含n的代数式表示）； (3)若每块地砖的价钱为18元，当铺设的地砖中，曲线围成的封闭图形有25个时，则铺设的地砖共需要花费多少元？ 25.有一列数，第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，…，第n个数记为．若，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”，即，，…． (1)请分别计算，的值； (2)根据这列 ... ...
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