4.1《整式》同步练习 一、单选题 1．下列说法正确的是（ ） A．是三次三项式 B．是单项式 C．的系数是 D．的次数是0 2．若关于x，y的是6次单项式，则k的值为（ ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（ ） A．是多项式 B．是四次单项式，系数是 C．是二次单项式 D．是代数式 4．如果两个多项式恒等，那么将两个多项式分别合并同类项之后，其系数一定对应相等．已知关于x的一元多项式（其中a，b，c，d为常数）恒等，则（ ） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 5．如果A、B都是关于的单项式，且是一个七次单项式，是一个四次整式，那么的次数（ ） A．一定是四次： B．一定是七次； C．一定是三次； D．无法确定． 6．下列结论中正确的是（ ） A．单项式的系数是，次数是 B．单项式的次数是，没有系数 C．多项式是三次多项式 D．在，，，，中，整式有个 7．关于整式的概念，下列说法错误的是（ ） A．是二次三项式 B．的系数是 C．是四次单项式 D．的次数是3 8．在代数式：中，整式有（ ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 9．下列说法正确的是（ ） A．m与n的2倍的差表示为 B．是整式 C．单项式的系数是，次数是3 D．多项式 是五次四项式 10．下列说法：①倒数等于本身的数是； ②互为相反数的两个非零数的商为；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④有理数可以分为正有理数和负有理数；⑤单项式的系数是，次数是6；⑥多项式是三次三项式，其中正确的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 11．多项式是一个四次二项式，那么 ． 12．若单项式是关于的九次单项式，那么 ． 13．写出一个同时满足以下三个条件的单项式： ①系数是负数； ②次数是； ③至少含有个字母； 这个单项式可以是： ． 14．下列单项式：，，，，…，，， …，根据你发现的规律，第2024个单项式是 ． 15．若一个多项式每项的次数都相等，则称该多项式为齐次多项式．例如是四次齐次多项式．若是齐次多项式，则的值为 ． 16．若多项式不含项，则的值为 ． 三、解答题 17．将下列代数式的序号填在相应的横线上． ①；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨． (1)单项式： ． (2)多项式： ． (3)整式： ． 18.已知单项式与的次数相同． (1)求的值． (2)当时，求单项式的值． 19.（1）按规律填上所缺的单项式：，，，，，_____，…． （2）试写出（1）中第2024个和第2025个单项式． （3）试写出（1）中第n个单项式． （4）当时，求的值． 20.解答题 (1)若单项式的次数与六次四项式的次数相同，求的值． (2)若关于的多项式与多项式的次数相同，且次数最高的项的系数也相同，求的值． 21.如图，大正方形的边长是4米，把它平均分成两份得到一个长方形①，剩下的再平均分，得到一个正方形②，按照这个方法一直分下去……把图形①至⑤都涂成阴影， (1)求阴影面积的和； (2)根据此题的简便思路，计算下题：． 22.（1）多项式是关于的三次三项式，并且二次项系数为1，求代数式的值． （2）已知关于的多项式与的次数相同，求代数式的值． 参考答案 一、单选题 1．A 【详解】解：∵的次数是，且该多项式有、、三项， ∴是三次三项式，故A项正确． ∵的分母含有字母，不是数与字母的积， ∴不是单项式，故B项错误． ∵的数字因数是， ∴的系数是，故C项错误． ∵中的次数是， ∴的次数是，故D项错误． 故选：A． 2．A 【详解】解：∵关于x，y的是6次单项式， ∴且， 解得， 故选：A． 3．D 【详解】解：A、不是整式，故不是多项式，故本选项错误，不符合题意； B、是四次单项式，系数是，故本选项错误，不符合题意； C、是多项式，故本选项错误，不符合题意； D、是代数式，正确，符合题意； 故选：D． 4．A 【详解】解：根据题意得， ∴，， ... ...
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