2026届中考数学一轮复习 第四章图形的初步认识与三角形：解直角三角形的应用 知识点训练 【知识点1】仰角、俯角问题 1、如图，两座建筑物在同一水平面上，从A点测得D点的俯角为α，测得C点的俯角β，则建筑物AB与CD的高度之比为（ ） A. B. C. D. 2、如图，为测量建筑物的高，利用一架无人机A对建筑物的点B和点C进行观测，则下列说法错误的是（ ） A.仰角为 B.当无人机远离水平飞行时，仰角增大 C.俯角为 D.当无人机远离水平飞行时，俯角减小 3、某校学生开展综合实践活动，测量一建筑物的高度，在建筑物旁边有一高度为10米的小楼房，小李同学在小楼房楼底处测得处的仰角为，在小楼房楼顶处测得处的仰角为．（在同一平面内，在同一水平面上），则建筑物的高为（ ）米. A. 20 B. 15 C. 12 D. 4、2024年5月29日16时12分，“长春净月一号”卫星搭乘谷神星一号火箭在黄海海域成功发射．当火箭上升到点时，位于海平面处的雷达测得点到点的距离为千米，仰角为，则此时火箭距海平面的高度为（ ） A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 5、如图，建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距40m的D处观测旗杆顶部A的仰角为60°，观测旗杆底部B的仰角为45°，则旗杆AB的高度是( ) A. B.40 C.+40 D. 6、如图，在一个20米高的楼顶上有一信号塔DC，某同学为了测量信号塔的高度，在地面的A处测得信号塔下端D的仰角为30°，然后他正对塔的方向前进了8米到达地面的B处，又测得信号塔顶端C的仰角为45°，CD⊥AB于点E，E、B、A在一条直线上．信号塔CD的高度为( ) A.20米 B.(20－8)米 C.(20－28)米 D.(20－20)米 7、在数学课外实践活动中，某小组测量一栋楼房高度（如图），他们在A处仰望楼顶，测得仰角为，再往楼的方向前进50米至B处，测得仰角为，那么这栋楼的高度为（人的身高忽略不计）（ ） A. 米 B. 25米 C. 米 D. 50米 8、如图，小慧的眼睛离地面的距离为1.6m，她用三角尺测量广场上的旗杆高度，仰角恰与三角板60°角的边重合，量得小慧与旗杆之间的距离BC为5m，则旗杆AD的高度（单位：m）为（ ） A.6.6 B.11.6 C. D. 9、如图，某数学兴趣小组测量一棵树高度，在点A处测得树顶C的仰角为，在点B处测得树顶C的仰角为，且A，B，D三点在同一直线上，若，则这棵树的高度是（ ） A. B. C. D. 10、如图，为了测量空中某点A离地面的高度，小敏利用测角仪在点B、C分别测得A的仰角为，为，地面上点B、C、D在同一水平直线上，，则点A离地面的高度长为（ ） （参考数据：，，） A.30m B.80m C.60m D.50m 11、黄鹤楼是武汉市著名的旅游景点，享有“天下江山第一楼”的美誉．在一次综合实践活动中，某数学小组用无人机测量黄鹤楼的高度，具体过程如下：如图，将无人机垂直上升至距水平地面的C处，测得黄鹤楼顶端A的俯角为，底端B的俯角为，则测得黄鹤楼的高度是_____m．（参考数据：） 12、如图，从航拍无人机A看一栋楼顶部B的仰角α为30°，看这栋楼底部C的俯角β为60°，无人机与楼的水平距离为60m，则这栋楼的高度为 m． 13、在综合实践课上，数学兴趣小组用所学数学知识测量大汶河某河段的宽度，他们在河岸一侧的瞭望台上放飞一只无人机，如图，无人机在河上方距水面高60米的点处测得瞭望台正对岸A处的俯角为，测得瞭望台顶端处的俯角为，已知瞭望台高12米（图中点，，，在同一平面内），那么大汶河此河段的宽为_____米．（参考数据：，，，） 14、如图，某电视塔AB和楼CD的水平距离为100 m，从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为45°和60°，试求塔高为_____，楼高为_____． 15、如图，山上有一铁塔高．山前有一建筑物，从D点走到E点刚好能看到塔顶A，且在E点测得塔顶A的仰角为，继续往前走，到F点又刚好能看到塔底B，并测得B的仰角为， ... ...
