第六章反比例函数单元检测卷（冲刺卷·含答案）北师大版2025—2026学年九年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第六章反比例函数单元检测卷（冲刺卷）北师大版2025—2026学年九年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．若y＝2xa﹣2为关于x的反比例函数，则a的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 2．对于反比例函数，下列说法不正确的是（　　） A．点（2，1）在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限 C．当x＞0时，y随x的增大而减小 D．当x＜﹣1时，y＜﹣2 3．下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，点，，分别在三个不同的象限，若反比例函数的图象经过其中两点，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．函数y与y＝kx+1（k为常数，k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（　　） A．B． C．D． 6．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y的图象经过对角线OB的中点D和顶点C．若菱形OABC的面积为30，则k的值为（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 7．如图，点A是反比例函数在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC＝BC，连接OA、OB，则△AOB的面积是（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 8．如图，过的图象上点A，分别作x轴，y轴的平行线交的图象于B，D两点，以AB，AD为邻边的矩形ABCD被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为S1，S2，S3，S4，若，则k的值为（　　） A． B． C．4 D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围是 ． 10．若是反比例函数与正比例函数的一个交点，那么两函数的另一交点点坐标应为 11．如图，一次函数与反比例函数（，）的图象交于A，B两点，与轴交于点．若，的面积为5，的值为 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，反比例函数与边、分别交于M、N，若，，则k值为 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．已知反比例函数的图象位于第一、三象限． (1)求k的取值范围； (2)若，此函数的图象经过第一象限的两点，，且，求a的取值范围． 14．已知，是反比例函数图象上的两点． (1)若，，求的值． (2)若，关于原点中心对称，求的值． (3)当，，时，求的取值范围． 15．如图为某新款茶吧机，接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升 加热到 时，停止加热，水温开始下降，此时水温与通电时间成反比例关系．当水温降至时，茶吧机再自动加热，重复上述自动程序，若水温在时接通电源，水温与通电时间之间的关系如图所示． (1)请求出一次函数与反比例函数表达式； (2)某同学想喝高于的水，请问他最多需要等待多长时间 16．如图，一次函数的图象与反比例函数（，）的图象交于点，两点． (1)求一次函数与反比例函数（）的表达式； (2)求 的面积． 17．如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在函数y（x＞0）、y，k为常数）的图象上，AB⊥x轴，垂足为C，OC＝4，AB＝7． （1）求k的值； （2）当点P在函数y（x＞0）的图象上，且S△POC＝8，求点P的坐标； （3）在（2）的条件下，如果x轴上有一点Q，使得△POQ是等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点Q的坐标． 18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与y轴交于点C，连接OA，△AOC的面积为1． （1）求反比例函数的解析式； （2）点P为第三象限内反比例函数图象上一点，且位于直线AB下方，过点P作PD⊥χ轴交直线AB于点D，作PE⊥y轴交y轴于点E，若PD+PE＝6，求点P的坐标； （3）若点M是x轴上一点，点N是反比例函数图象上一点，当以A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，请 ... ...