中小学教育资源及组卷应用平台 第六章反比例函数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCO的点A在函数的图象上，点C在函数的图象上，若点B的纵坐标为3，则符合条件的所有点A的纵坐标之和为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边、分别在轴和轴上，，，点是边上一动点，过点的反比例函数与边交于点．若将沿折叠，点的对应点恰好落在对角线上． 则反比例函数的解析式是（ ） A． B． C． D． 3．已知反比例函数，则这个函数的图像一定经过（ ） A．(2，1) B．(2，－1) C．(2，4) D． 4．如图，菱形OABC的边OC在x轴的正半轴上，，反比例函数的图像经过点A，且与BC相交于点D．若的面积为20，则k的值为（ ） A．12 B．18 C．24 D．32 5．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y＝(k≠0)图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＞y2，那么一次函数y＝kx－k的图象不经过( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．如图，的边，边上的高，的面积为3，则与的函数图像大致是（ ） A． B． C． D． 7．发电厂的大烟囱的专业名字叫双曲线冷却塔，它的截面是如图所示的轴对称图形，是一个矩形，若以所在直线为x轴，的垂直平分线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，，分别是两个反比例函数图象的一部分，已知,，，则整个冷却塔的高度为（ ） A． B． C． D． 8．木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示，当压强不超过400 Pa时，木板的面积应（ ） A．不大于1.5 m2 B．不小于1.5 m2 C．不大于m2 D．不小于m2 9．已知是的反比例函数，下表给出了与的一些值，则表中“_____”处的数为（ ） x 5 y 1 3 ____ A． B． C． D．2 10．已知经过闭合电路的电流（单位：）与电路的电阻（，单位：）是反比例函数关系．根据下表判断正确的为（ ） 20 30 40 50 60 70 80 90 100 5 … … … … … 1 A． B．当， C．图象经过一、三象限 D．图象经过点 11．已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x之间的关系为（ ） A．成正比例 B．成反比例 C．既成正比例又成反比例 D．既不成正比例也不成反比例 12．反比例函数的图象经过点，，则（ ） A． B． C． D．和的大小无法比较 二、填空题 13．在平面直角坐标系中，反比例函数 的图象如图所示，则k的值可能是 ． 14．如图，、是函数上两点，为一动点，作轴，轴，若，则 ． 15．如图，在反比例函数的图象上有，，，，等点，它们的横坐标依次为1，2，3，，2025，分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，，，，则 ． 16．如图，点A在反比例函数的图象上．过点A作直线AB交x轴于点B，交y轴交于点C，连接OA．若，的面积是2，则k的值为 ． 17．如图，已知点分别在反比例函数的图象上，则的值为 ． 三、解答题 18．如图，一次函数与反比例函数的图像交于点和，与轴交于点． (1)求一次函数和反比例函数的解析式． (2)在轴上求一点，当的面积为3时，则点的坐标为_____． (3)将直线向下平移2个单位后得到直线，当函数值时，求的取值范围． 19．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB，BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）． （1）分别求出线段AB和曲线CD的函数关系式； （2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？ 20．一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度v(千米/小时)与所用时间t(小时)的函数关系如图所示，其中60≤v≤120. (1)直接写出v与t的函数关系式； (2)若一辆货车同时从乙地 ... ...
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