第八单元 数学广角--数与形 能力检测试题 2025-2026学年小学数学人教版六年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第八单元 数学广角--数与形 能力检测试题 2025-2026学年小学数学人教版六年级上册 一、选择题 1．第四幅图形最外圈（阴影部分）有（ ）个“●”。 A．36 B．25 C．20 2．观察下面的点阵图规律，第10个点阵图中有（ ）个点。 A．33 B．23 C．36 3．用小棒摆图形。 像这样继续摆下去，摆第7个图形需要（ ）根小棒。 A．42 B．30 C．27 D．24 4．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，n等于（ ）。 A．72 B．90 C．92 D．88 5．如图，芳芳用小棒摆“金鱼”，按照这个规律摆下去，第50幅图用了（ ）根小棒。 A．8 B．102 C．98 D．302 6．仔细观察第一、第二、第三幅图，第四幅图是（ ）个。 A．20 B．24 C．25 7．根据下面图形的规律，第11个图中有（ ）个。 A．33 B．36 C．39 二、填空题 8．按如下方式摆放餐桌和椅子。 填写下表： 桌子张数 1 2 3 4 5 6 … n 可坐人数 6 8 10 … 9．下列各图形中的小正方形是按照一定的规律排列的。按照图中的规律，第十个图形中一共有( )个相同大小的小正方形。 10．按照下图规律，第6个图形有( )个小三角形，是由( )条线段组成的；第n个图形是由( )条线段组成的；如果小三角形的边长为1厘米，那么第12个图形的周长是( )厘米。 11．如下图，用同样大小的白色棋子按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第30个图案需棋子( )枚。 12．观察下面的点子图，第9个方框里有( )个点，第18个方框里有( )个点，第n个方框里有( )个点。 13．按下面的方式摆正方形，摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒，摆20个正方形需要( )根小棒。 14．观察下列由五角星组成的等边三角形图案： 它们是按一定规律排列的。依照此规律，第20个图形中共有( )个★。 三、计算题 15．怎样简便就怎样计算。 56.73×259－56.73×159 （）×11×12 138×1＋23.3×（2－75%）－125%×38＋（1＋0.25）×28.7 ＋ 16．解方程。 60%x＋25＝40 24－120%x＝18 35%x－25%x＝1 （1－25%）x＝45 17．看图列式计算。 四、解答题 18．搭建如图（1）的单顶帐篷需要17根钢管，若这样的帐篷按图（2）、图（3）的方式串起来搭建，则可节省结合处的钢管，那么串搭20顶这样的帐篷需要多少根钢管？ 19．用小棒按照如下方式摆图形，摆一个八边形需要8根小棒。观察规律。 （1）根据规律，怎样摆出4个八边形，把你的想法画在方框内。 （2）照这样画下去，想一想，摆7个八边形需要（ ）根小棒，如果想摆n个八边形需要（ ）根小棒。 20．探索规律。 （1）观察上面的图，发现： 图①空白部分小正方形的个数是22－12＝2＋1 图②空白部分小正方形的个数是＝4＋3 图③空白部分小正方形的个数是52－42＝（ ）＋（ ） （2）像这样继续排列下去，你会发现一些有趣的规律，请你再写出一道算式：（ ）。 （3）运用规律计算。202－192＋182－172＋162－152＋…＋22－12。 21．如果数字1、2、3、4、5、6分别用下图表示： 那么左下图表示的数字是（ ），在右下图中画出表示62的图。 22．下面每个图中各有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形？ 照这样接着画下去，第6个图形有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？ 23．材料：数形结合是一种重要的数学思想方法。在我国，“数形结合”最早出现在数学家华罗庚撰写的科普读物《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》的一首词中：数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数无形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非；切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离！”这首词形象、生动、深刻地指明了“数形结合”的价值，也揭示了“数形结合”的本质。 （1）如下图，你能利用数形结 ... ...