考点 19 动能和动能定理 1.如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L 的轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴O转动，另一端与质量为m的小木块相连。木块以水平初速度v 出发，恰好能完成一个完整的圆周运动。在运动过程中，木块所受摩擦力的大小为 ( ) 2.某同学参加户外拓展活动，遵照安全规范，坐在滑板上，从高为h 的粗糙斜坡顶端由静止下滑，至底端时速度为v。已知人与滑板的总质量为m，可视为质点，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为 ( ) A. mgh 3.质量为m 的物体以初速度v 沿水平面向左开始运动，起始点A 与一轻弹簧O端相距s，如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为(重力加速度大小为g) ( ) C.μmgs D.μmg(s+x) 4.质量为0.5kg 的小物体在竖直向上的拉力 F作用下由静止开始运动，拉力 F 随物体上升高度 h的变化规律如图所示，重力加速度g取10m/s ，不计空气阻力，则物体上升3m 时的速度大小为 ( ) B.10 m/s D.5m/s 5.如图所示，在竖直平面内粗糙的斜面轨道AB 的下端与光滑的圆弧轨道BCD 相切于B,C是最低点,圆心角∠BOC=37°,D 与圆心 O 等高,圆弧轨道半径 R =1.0m。现有一小滑块(可视为质点)从D 点的正上方 E 点处自由下落，经过圆弧轨道到达斜面轨道上，一直没有滑出斜面轨道，则小滑块在斜面轨道上滑行的路程为(已知 D、E间的距离h=1.0m，小滑块与斜面轨道AB 之间的动摩擦因数μ=0.6。取 sin 37°=0.6, cos 37°= ( ) A.1.8m B.2.4m C.3.2m D.3.75m 6.将重物从高层楼房的窗外运到地面时，为安全起见，要求下降过程中重物与楼墙保持一定的距离。如图，一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子P，另一人在地面控制另一根一端系在重物上的绳子Q，二人配合可使重物缓慢竖直下降。若重物的质量m=42kg，重力加速度大小 当P绳与竖直方向的夹角α=37°时,Q绳与竖直方向的夹角β=53°。(sin 37°=0.6) (1)求此时P、Q绳中拉力的大小； (2)若开始竖直下降时重物距地面的高度 h=10m，求在重物下降到地面的过程中，两根绳子拉力对重物做的总功。 7.(多选)人们用滑道从高处向低处运送货物。如图所示，可看作质点的货物在 圆弧滑道顶端P点由静止释放，沿滑道运动到圆弧末端Q 点时速度大小为6m /s。已知货物质量为20 kg,滑道高度 h 为4m,且过Q点的切线水平，重力加速度取 10 m/s 。关于货物从P 点运动到Q 点的过程，下列说法正确的有 ( ) A.重力做的功为360 J B.克服阻力做的功为440 J C.经过Q 点时向心加速度大小为9 m/s D.经过Q 点时对轨道的压力大小为380 N 8.2021年美国“星链”卫星曾近距离接近我国运行在距地390 km近圆轨道上的天宫空间站。为避免发生危险，天宫空间站实施了发动机点火变轨的紧急避碰措施。已知质量为m的物体从距地心r处运动到无穷远处克服地球引力所做的功为 式中 M为地球质量，G为引力常量；现将空间站的质量记为m ，变轨前后稳定运行的轨道半径分别记为r 、r ，如图所示。空间站紧急避碰过程发动机做的功至少为 ( ) 9.质量为M 的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力 F 和受到的阻力f均为恒力。如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m 的物体由静止开始运动。当小车拖动物体行驶的位移为s 时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落。物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为s 。物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率P 为 ( ) 10.(多选)一质量为 m的物体自倾角为α的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始滑动时的动能为 E ，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为E ... ...
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