专题3 三角函数 考点 考情考向 考频 三 角 函 数 三角函数的图象与性质 2022年新课标Ⅰ卷T6 2022年新课标Ⅱ卷T9 2023年新课标Ⅰ卷T15 2023年新课标Ⅱ卷T16 2024年新课标Ⅰ卷T7 2024年新课标Ⅱ卷T6、T9 3年7考 三角恒等变换 2022年新课标Ⅰ卷T18 2022年新课标Ⅱ卷T6、T18 2023年新课标Ⅰ卷T6、T8、T17 2023年新课标Ⅱ卷T7、T17 2024年新课标Ⅰ卷T4、T15 2024年新课标Ⅱ卷T13、T15 3年12考 三角函数的应用 3年0考 近三年的高考命题，本专题重点考查三角函数的基础公式及应用、三角函数的图象与性质及应用、三角恒等变换(求值)等，以容易题、中档题形式进行考查，主要考查简单的三角恒等变换能力，三角函数的解析式、图象、性质的相互转化能力，同时也渗透到解三角形、函数、导数等其他知识中考查． 从近几年高考试题来看，本章的考点为高考的考查热点，考题难度以中档题为主，常以客观题形式出现，分值为5～10分． 三角函数的客观题主要考查三角函数的求值(求角)、三角函数的图象变换、三角函数的图象与性质及应用等．运用三角函数公式进行恒等变换的技能常常渗透到解三角形模块的解答题中进行考查，近年来备受命题者的青睐． 三角函数是刻画周期现象的数学模型，是中学数学中一类重要的函数，在数学、其他学科和生产实践中有着广泛的应用，是培养学生推理能力的良好素材．在复习时应注意以下几点： 1．培养基本的三角变换技能． 三角变换是三角函数的基础，没有三角恒等变换就谈不上三角函数的图象和性质的应用，所以要立足于课本，掌握三角变换的基本公式(同角三角函数的基本关系、诱导公式、两角和与差的三角函数公式、倍角公式等基本三角函数公式)，同时要掌握变换的基本思想(统一角、统一函数、统一结构)，做到变换时方向清楚、目标明确． 2．培养三角函数的概念、图象和性质的应用技能． 三角函数的性质是学习高等数学和应用技术的基础，是解决生产实际问题的工具，因此三角函数的性质是复习的一个重点．在复习时应考虑数形结合，利用图象直观展现函数的性质，这样既有利于掌握函数的图象和性质，又能熟练地运用数形结合的思想方法． 3．培养三角函数的应用意识． 三角函数是以角为自变量，又以实数为自变量的函数，它产生于实践，是客观实际的抽象，同时，又广泛地应用于客观实际，因此应树立三角函数的应用意识． 第16讲 任意角的三角函数 [课标要求] 1.了解任意角的概念．了解弧度制的概念，能进行弧度制与角度制的互化．2.借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义，掌握三角函数的象限符号规律及三角函数的定义域.3.掌握扇形的弧长公式及面积公式． 1．角的概念 (1)任意角：角可以看成一条射线绕它的端点旋转所成的图形．旋转开始时的射线OA叫做角的__始边__，射线的端点O叫做角的__顶点__．一条射线绕其端点按__逆__时针方向旋转形成的角叫做正角，按__顺__时针方向旋转形成的角叫做负角．如果一条射线没有做任何旋转，就称它形成了一个__零__角． (2)象限角：把角置于直角坐标系中，使角的顶点与__原点__重合，角的始边与__x轴的非负半轴__重合，那么，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角． (3)终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合__S＝{β|β＝k·360°＋α，k∈Z}__或__S＝{β|β＝2kπ＋α，k∈Z}__，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和． 2．弧度制 (1)定义：把长度等于__半径__长的圆弧所对的__圆心角__叫1弧度的角．以弧度作为单位来度量角的单位制，叫做__弧度制__． 正角的弧度数是一个__正数__，负角的弧度数是一个__负数__，零角的弧度数是__0__． (2)角度与弧度的换算：180°＝__π__rad， 1 ... ...
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