专题4 平面向量及其应用、复数 考点 考情考向 考频 平 面 向 量 平面向量的概念、运算 2022年新课标Ⅰ卷T3 2023年新课标Ⅱ卷T13 2024年新课标Ⅱ卷T3 3年3考 平面向量基本定理及坐标表示 2022年新课标Ⅱ卷T4 2023年新课标Ⅰ卷T3 2024年新课标Ⅰ卷T3 3年3考 平面向量的应用(解三角形) 2022年新课标Ⅰ卷T18 2022年新课标Ⅱ卷T18 2023年新课标Ⅰ卷T17 2023年新课标Ⅱ卷T17 2024年新课标Ⅰ卷T15 2024年新课标Ⅱ卷T15 3年6考 复数 2022年新课标Ⅰ卷T2 2022年新课标Ⅱ卷T2 2023年新课标Ⅰ卷T2 2023年新课标Ⅱ卷T1 2024年新课标Ⅰ卷T2 2024年新课标Ⅱ卷T1 3年6考 近三年的高考命题，本专题重点考查向量的模，向量的数乘运算和线性运算及几何意义、向量的数量积；复数的加减法、乘除法运算，共轭复数及复数的几何表示，正弦定理、余弦定理和三角形面积公式．常以容易题或中档题形式考查复数与平面向量，以中档题形式考查正弦定理、余弦定理和三角形面积公式在解三角形中的应用，同时考查简单的三角恒等变换能力．本专题考查数学抽象与数学运算素养，考查数形结合与转化化归数学思想． 向量、解三角形和复数是每年高考的必考热点内容，从近几年高考来看，向量、解三角形和复数每年几乎均有一考题，考题难度为容易题或中档题，同时向量有时也作为一个已知条件在解答题中出现．向量、解三角形和复数是考生的主要得分点之一． 平面向量在高考中，主要考查平面向量基本定理，向量的基本运算，包括向量的线性运算和数量积运算，计算向量的模与夹角，向量的共线、垂直等．试题难度一般是容易或中档偏易．向量具有几何形式与代数形式的“双重身份”，是中学数学的一个重要交汇点，突出向量的工具作用，应注意平面向量与平面几何、三角函数、解析几何等知识相联系的综合问题． 正弦定理、余弦定理在新课标中以中档难度的解答题形式命题，主要考查解三角形的知识、方法与技能，同时考查三角恒等变换的技能．复习应注意培养解三角形的综合应用与实际应用意识． 复数主要考查复数的概念(如模、共轭等)、复数的几何意义，重点考查复数的运算(主要是乘法、除法).试题多为容易题，主要分布在试卷的第1～3题或第12题的位置；同时可能命制多选题，位于第9题的位置．对复数的复习应掌握好复数的基本概念和复数表示实数、虚数、纯虚数的充要条件，掌握复数代数形式的加、减、乘、除运算法则，重视复数相等的充要条件及应用． 第22讲 平面向量的概念及线性运算 [课标要求] 1.了解向量的实际背景(力、速度、位移)，理解向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示和基本要素.2.掌握向量的加、减法的运算，并理解其几何意义.3.掌握向量的数乘运算，并理解其几何意义以及两个向量共线(平行)的含义． 1．向量的有关概念 (1)向量的定义：既有__大小__又有__方向__的量叫做向量．用有向线段表示向量时，有向线段的长度表示向量的__大小(叫做向量的模)__，有向线段的箭头所指的方向表示向量的__方向__． (2)两个特殊向量 __长度为0__的向量叫做零向量，记作0. __长度等于1个单位长度__的向量叫做单位向量． (3)平行向量(或共线向量) ①方向__相同或相反__的__非零__向量叫做平行向量，因为任一组平行向量都可以平移到同一条直线上，所以平行向量也叫做__共线__向量． ②规定0与任意向量平行． ③长度__相等__且方向__相同__的向量叫做相等向量． 2．向量的线性运算 (1)向量的加法 ①定义：求两个向量和的运算，叫做向量的加法． ②法则：向量的加法有__三角形__法则和__平行四边形__法则． ③几何意义：如下图所示． ④运算律： a＋b＝__b＋a__； (a＋b)＋c＝__a＋(b＋c)__． (2)向量的减法 ①定义：减去一个向量相当于加上这个向量的__相反向量__． ②法则：向量 ... ...
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