专题1 集合、常用逻辑用语、不等式 考点 考情考向 考频 集合 集合间的关系 2022年新课标Ⅱ卷T17(2) 2023年新课标Ⅱ卷T2 3年2考 集合的运算 2022年新课标Ⅰ卷T1 2022年新课标Ⅱ卷T1 2023年新课标Ⅰ卷T1 2024年新课标Ⅰ卷T1 3年4考 常用逻辑用语 2023年新课标Ⅰ卷T7 2024年新课标Ⅱ卷T2 3年2考 不 等式 不等式的性质 2022年新课标Ⅰ卷T22 2023年新课标Ⅰ卷T22 2023年新课标Ⅱ卷T18(2) 2024年新课标Ⅰ卷T8 2024年新课标Ⅱ卷T18 3年5考 基本不等式 2022年新课标Ⅰ卷T8、T18、T22 2022年新课标Ⅱ卷T12 3年4考 一元二次方程、不等式 2022年新课标Ⅰ卷T10、T11、T21 2022年新课标Ⅱ卷T10、T15 2023年新课标Ⅰ卷T1 2023年新课标Ⅱ卷T4、T5、T11 2024年新课标Ⅰ卷T10、T11 2024年新课标Ⅱ卷T11 3年12考 近三年的高考命题，本专题重点考查集合、常用逻辑用语、不等式的性质、基本不等式和不等式的解法与性质．集合主要考查集合间的基本关系和集合的运算，考查难度为容易题；不等式常作为工具渗透到数学运算和逻辑推理中进行考查；常用逻辑用语是非主干点知识，考查形式分为直接和间接两种形式，间接考查往往为构建试题的题设情境，规范数学语言的表述． 从近三年高考情况来看，集合是必考主干知识，以选择题或填空题形式出现，试题难度为容易题，主要涉及的知识是集合语言的理解，两个集合的相互关系与运算，属于高考中的“送分题”． 常用逻辑用语是选考的非主干知识，以选择题形式或“渗透式”考查，逻辑推理过程中“渗透”充要条件和含有量词的否定，命题情境构建“渗透”量词的含义． 不等式的性质、一元二次不等式的解法和基本不等式是数学运算和逻辑推理的工具，一般渗透到其他模块的主干知识中考查，充分体现其工具性功能． 本专题蕴含了丰富的数学思想方法，如数形结合思想、等价转化思想、分类讨论思想和函数与方程的思想等，在复习中应注意总结领会． 第1讲 集合的概念与运算 [课标要求] 1.了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系及空集、全集的意义.2.理解集合之间的包含与相等关系，能识别给定集合的子集.3.理解交集、并集、补集的含义，能求两个简单集合的交集与并集，能求给定子集的补集． 1．集合的含义与表示 (1)一般地，我们把研究对象统称为 元素 ，把一些元素组成的总体叫做 集合 (简称为 集 ).集合中的元素具有 确定性 、 互异性 和 无序性 三个特征． (2)如果a是集合A的元素，就说a 属于 集合A，记作 a∈A ，如果a不是集合A的元素，就说a 不属于 集合A，记作 a A ． (3)常见数集的记法 集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 N N*或N＋ Z Q R (4)常用的集合表示法有：列举法、 描述法 和 图示法 ． 2．集合间的基本关系 (1)如果集合A中 任意 一个元素 都是 集合B中的元素，就称集合A是集合B的子集，记作 A B(或B A) ． (2)如果集合A B，但存在元素x ∈ B，且x A，就称集合A是集合B的真子集，记作 A B(或BA) ． (3)如果 A B且B A ，即集合A与集合B中的元素是一样的，就称集合A与集合B相等． 3．集合的基本运算 (1)交集：由 所有 属于集合A 且 属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作A∩B，即A∩B＝ {x|x∈A，且x∈B} ． (2)并集：由 所有 属于集合A 或 属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作A∪B，即A∪B＝ {x|x∈A，或x∈B} ． (3)补集：对于一个集合A，由全集U中 不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作 UA，即 UA＝ {x|x∈U，且x A} ． 1．空集是任何集合的 子集 ，空集是任何非空集合的 真子集 ． 2．若有限集合A中有n个元素，则A的子 ... ...
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