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课件网) 5.1 常量与变量 浙教版（2024） 八年级 上册 变化 生活中这样的例子还有很多，本章我们将学习如何用数学的眼光看待这些变化。 观察图中的三幅图片，你有什么感受？ 问题1 刚才我们是整体感知波纹的变化过程，从局部看，哪些量产生了变化呢？ 圆的面积、周长 追问1 圆的面积、周长的变化是由于哪个量变化引起的？ 追问2 圆的面积公式是什么？ 引入新知 对r赋予不同的值，算出相应S的值。 _____cm _____cm _____cm S_____ S_____ S_____ r还可以取其他值吗？ 问题2 通过刚才的活动，你有什么发现？ 圆的面积S随圆的半径r的变化而变化 圆周率是不变的。 当时，r确定时，S也随之确定。 问题3 在油表加油这一变化过程中，有哪些量？他们之间有怎样的关系？ 单价油量=金额 追问1 能用一般的式子表示这个数量关系吗？ 单价为8.74元/升，设油量为x升，金额为y元 对x赋予不同的值，算出相应y的值。 _____ _____ _____ y_____ y_____ y_____ 追问2 在这一变化过程中，你有什么发现？ 问题4 刚才我们遇到的量有什么不同特征？能给他们分类吗？ 圆的面积S 单价8.74元/升 概念： 在一个过程中，固定不变的量称为常量，可以取不同数值的量称为变量。 固定不变的量 可以取不同数值的量 圆周率 圆的半径r 油量x升 金额y元 归纳概念 问题5 动车的行驶过程中，我们关注哪些量？这些量有什么数量关系？ （1）若动车以200km/h的速度匀速行驶，行驶的路程为s（千米），行驶时间为t（小时）。填一填： t（小时） 1 2 4 ··· s（千米） 200 400 800 ··· 在这一变化过程中，谁是常量？谁是变量？ 再探概念 行驶速度200km/h是常量， 行驶时间t、行驶路程s是变量。 速度时间=路程 （2）若总行程为1000千米，动车匀速行驶，行驶速度为v（ km/h ）,行驶时间为t（小时）。填一填： v 100 150 200 ··· t 10 5 ··· 在这一变化过程中，谁是常量？谁是变量？ 行驶路程1000千米是常量， 行驶时间t、行驶速度v是变量。 （3）若动车匀速行驶了4小时，行驶的路程为s（千米），行驶速度为v（ km/h ） 。填一填： v 100 150 200 ··· s 400 600 800 ··· 在这一变化过程中，谁是常量？谁是变量？ 行驶时间4小时是常量， 行驶路程s、行驶速度v是变量。 现在，你对常量与变量有什么新的认识？ 变量与常量是相对于某一个变化过程而言，是相对的。一个量可能在某个变化过程中是常量，在另一个变化过程中是变量。 在一个过程中，固定不变的量称为常量，可以取不同数值的量称为变量。 再探概念 练习2 举出一个变量和常量的实际例子。 练习1 如图，是某地区某日气温变化图。t表示时间，T表示气温。请说出这一变化过程中的常量与变量。 t T 变量：时间t，气温T 巩固概念 例 一家快递公司的收费标准如下图，用t表示邮件的质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数. （1）填写下表 t(千克） 3 6 10 11 12.5 13 p（元） 6 6 6 7 9 9 巩固概念 （2）在投寄快递邮件的事项中，t、p、n是常量，还是变量？ t、p、n都是变量 p是常量，t、n、W是变量 （3）若0
