2025-2026北师大版九上期末模拟数学试卷2（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025-2026北师大版九上期末模拟数学试卷2 范围：九上-九下第一章 姓名：_____班级：_____考号：_____总分_____ 题号 一 二 三 总分 得分 一．选择题（共10小题） 1．下列各对相关联的量中，成反比例的是（　　） A．购买苹果和香蕉一共花了60元，购买苹果的金额与购买香蕉的金额 B．一个长方形的面积为20cm2，这个长方形的长与宽 C．小红每分钟跳绳130个，她跳绳的总数与时间 D．汽车的行驶速度为60km/h，行驶的路程与时间 2．如图，该几何体的左视图为（　　） A． B． C． D． 3．用配方法解方程x2+8x+3＝0时，若将方程变形为（x+p）2＝q，则q﹣p＝（　　） A．9 B．17 C．13 D．5 4．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，P为AB的黄金分割点（AP＞BP），如果AB的长度为10cm，那么较短线段BP的长度为（　　） A． B． C． D． 5．下列命题中，真命题的是（　　） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．三条边相等的四边形是菱形 D．一组邻边相等的矩形是正方形 6．如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数的图象上，顶点B，C在x轴上．对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，若△BCE的面积是8，则k的值为（　　） A．﹣4 B．﹣8 C．﹣16 D．﹣20 7．在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx+b与反比例函数的大致图象是（　　） A． B． C． D． 8．如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40m，宽为22m．停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为520m2．求车道的宽度（单位：m）．设停车场内车道的宽度为xm，根据题意所列方程为（　　） A．（40﹣2x）（22﹣x）＝520 B．（40﹣x）（22﹣x）＝520 C．（40﹣x）（22﹣2x）＝520 D．（40﹣x）（22+x）＝520 9．已知α，β是方程x2+2023x+1＝0的两个根，则代数式（1+2024α+α2）（1+2025β+β2）的值是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 10．如图，点E，F，G，H分别是正方形ABCD的边DA，AB，BC，CD的中点，连接AH，BE，CF，DG，它们分别相交于点M，N，P，Q，连接NQ．若AB＝4，则下列结论错误的是（　　） A．△ABE≌△DAH B．四边形MNPQ是正方形 C． D． 二．填空题（共5小题） 11．已知点M（2，5）在反比例函数的图象上，则k＝　 　 ． 12．小慧同学在学习“图形的相似”一章后，发现学习内容是一个逐步特殊化的过程，如图就是一个特殊化的学习过程，图中横线上应填写的数值是 　 　 ． 13．如图，某港口O位于南北方向的海岸线上．甲，乙两舰艇同时离开港口，各自沿一固定方向航行，甲舰艇每小时航行16海里，乙舰艇每小时航行12海里．它们离开港口1.5小时后分别位于点P，Q处，且相距30海里．已知甲舰艇沿北偏东40°方向航行，则乙舰艇的航行方向是 　 　 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，已知 AOCB的顶点A（﹣2，3），顶点B，C均在反比例函数图象上，且点B在C的左侧，则B点的横坐标为 　 　 ． 15．如图，边长为2的正方形ABCD中，E是对角线BD上的一点，且BE＝BC，点P在EC上，过点P作PF⊥BC于点F，PG⊥BD于点G，则PF+PG的值为 　 　 ． 三．解答题（共10小题） 16．（1）计算：tan60°； （2）解方程：x2﹣2x﹣3＝0． 17．已知． （1）化简T； （2）若在平面直角坐标系中，点P（a，b）为反比例函数上一点，且OP＝5，求T的值． 18．安顺正在积极创建全国文明城市，为提高学生的环保意识，某校举行了环保知识竞赛，从全校学生的成绩中随机抽取了部分学生的成绩进行分析，把结果划分为4个等级：A（优秀）；B（良好）；C（中）；D（合格）．并将统计结果绘制成两幅统计图． （1）本次抽样调查的学生共有 　 　 名，并补全条形统计图； （2）该校共有1200名学生，请你 ... ...