第二十二章《二次函数》单元测试卷 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.若关于x的函数是二次函数，则a的取值范围是 A. B. C. D. 2.抛物线的顶点坐标是 A. B. C. D. 3.抛物线的对称轴是 A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 4.抛物线与y轴交点的纵坐标为 A. B. C. D. 5.把抛物线向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得到的抛物线是 A. B. C. D. 6.二次函数，当时，y随着x的增大而减小；当时，y随着x的增大而增大，则m的值为 A. B. 4 C. 6 D. 10 7.在同一坐标系中，作，，的图象，则它们 A. 都是关于y轴对称 B. 顶点都在原点 C. 都是抛物线开口向上 D. 以上都不对 8.若，则二次函数的图象的顶点在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9.已知抛物线的对称轴为，若点，，在抛物线上，则下列结论正确的是 A. B. C. D. 10.如图，在中，，，，矩形ABCD中，，，点C和点M重合，点B，，N在同一直线上，令不动，矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1cm的速度向右移动，至点C与点N重合为止，设移动x秒后，矩形ABCD与重叠部分的面积为y，则y与x的大致图象是 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共8小题，共24分。 11.抛物线与x轴的交点坐标是 . 12.已知函数，当 时，函数有最 值为 . 13.已知抛物线经过点，则的值是 . 14.将二次函数化为的形式，则 . 15.直线与抛物线有唯一公共点，则m的值为 . 16.已知抛物线，当时，y的最大值是 . 17.如图，池中心竖直水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，则水管的长为 18.飞机着陆后滑行的距离单位：关于滑行时间单位：的函数解析式是，则飞机从着陆滑行到停止共用时 三、解答题：本大题共8小题，共66分。 19.已知二次函数，当时， 求当时，y的值； 写出它的图象的对称轴、顶点坐标. 20.已知抛物线经过和两点. 求出这个抛物线的解析式； 将该抛物线向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的新抛物线解析式为 直接写出答案 21.如图，抛物线交x轴于点A，点A在B左边，交y轴于 求A，B，C三点的坐标； 根据图象直接写出不等式的解集. 22.密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物，是美国最高的独自挺立的纪念碑，如图.拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度. 23.如图，在矩形ABCD中，，，点P从点A出发，沿AB边向点B以的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以的速度移动，如果P，Q两点同时出发，分别到达B，C两点后就停止移动. 设运动开始后第t秒钟后，五边形APQCD的面积为，写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围. 为何值时，S最小？最小值是多少？ 24.为满足市场需求，某超市中秋节来临前夕，购进一种品牌月饼，每盒进价是40元.超市规定每盒售价不得少于45元.根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒. 当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润元最大？最大利润是多少？ 为稳定物价，有关管理部门限定；这种月饼的每盒售价不得高于58元.如果超市想要每天获得6000元的利润，那么超市每天销售月饼多少盒？ 25.已知二次函数的图象经过点，顶点坐标为 当时，y随x的增大而增大，求b的取值范围； 求n关于m的函数解析式； 求该二次函数的图象顶点最低时的解析式. 26.阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”.例如，点的特征线有：，，， 问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A，C分别在x轴和y轴上，抛物线经过B，C两点，顶点D在正方形内部. ... ...
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