第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第2试 一、填空题(每小题5分,共60分.) 1.10÷(2÷0.3)÷(0.3÷0.04)÷(0.04÷0.05)= . 2.小磊买3块橡皮,5支铅笔需付10.6元.若他买同品种的4块橡皮,4支铅笔需付12元,则一 块橡皮的价格是 元. 3.将1.41的小数点向右移动两位,得a,则a-1.41的整数部分是 . 4.定义:m ■n=m ×m -n×n,则2■4-4■6-6■8-8■10- … -98■100= . 5.从1~100这100个自然数中去掉两个相邻的偶数,剩下的数的平均数是50,则所去掉的两 个数的乘积是 . 6.如图1,四边形ABCD 是正方形,ABGF 和FGCD 都是长方形,点E 在 AB 上,EC 交FG 于点M.若AB=6,△ECF 的面积是12,则 △BCM 的面积是 . 图1 7.在一个除法算式中,被除数是12,除数是小于12的自然数,则可能出现的不同的余数之和是 . 8.图2是某几何体从正面和左面看到的图形,若该几何体是由若干 个棱长为1的正方体垒成的,则这个几何体的体积最小是 . 9.正方形A、B、C、D 的边长依次是15,b,10,d(b,d 都是自然数),若 图2 它们的面积满足SA =SB +SC +SD,则b+d= . 10.根据图3所示的规律,推知M = . 图3 11.一堆珍珠共6468颗,若每次取相同的质数颗,若干次后刚好取完,不同的取法有a种;若每 次取相同的奇数颗,若干次后刚好取完,不同的取法有b种,则a+b= . 12.若A 是质数,并且A-4,A-6,A-12,A-18也是质数,则A= . 二、解答题(每小题15分,共60分.)每题都要写出推算过程. 13.张强骑车从公交车的A 站出发,沿着公交路线骑行,每分钟行250米.一段时间后,一辆公 交车也从A 站出发,每分钟行450米,并且每行驶6分钟需靠站停1分钟.若这辆公交车出发15分 钟的时候追上张强,则该公交车出发的时候,张强已经骑过的距离是多少米 14.如图4,水平方向和竖直方向上相邻两点之间的距离都是m,若四边形 ABCD 的面积是23,求五边形EFGHI的面积. 图4 15.定义:[a]表示不超过数a 的最大自然数,如[0.6]=0,[1.25]=1.若[5a-0.9]=3a+ 0.7,求a 的值. 16.有4个书店共订400本《数理天地》杂志,每个书店订了至少98本,至多101本,问:共有多 少种不同的订法
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