第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛 四年级 第2试 一、填空题(每小题5分,共60分.) 1.计算:[(55×45-37×43)-(3×221+1)]÷22= . 2.五个数中最大的是59,最小的是7,其余3个是连续的自然数.若这五个数的平均数是27,则 连续的那三个数分别是 , , . 3.小明有100元钱,买了3支相同的钢笔后还剩61元,则他最多还可以买 支相同的 钢笔. 4.如图1,一个大正方形被分成四个相同的小长方形和一个小正方形,若一个小长方形的周长 是28,则大正方形的面积是 . 图1 5.如图2,∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=∠6=30°,则图中所有锐角度数的和是 . 图2 6.商店里有甲、乙、丙三筐苹果,丙筐内苹果的个数是甲筐内苹果的个数的2倍,若从乙筐内拿 出12个苹果放入甲筐,则此时甲筐内比丙筐内少24个苹果,乙筐内比丙筐内多6个苹果,则乙筐内 原有苹果 个. 7.围棋24元一副,象棋18元一副,用300元恰好可以购买两种棋共14副,其中象棋有 副. 8.一个质数的2倍和另一个质数的5倍的和是36,则这两个质数的乘积是 . 9.若2台收割机3天可以收割小麦450亩,则用7台收割机收割2100亩小麦需要 天. 10.3年前,爸爸的年龄是明明年龄的8倍,在今年,爸爸的年龄是明明年龄的5倍,则爸爸今年 岁. 11.1abc是一个四位数,且这个四位数可以被2,3,5整除,则1abc的最小值是 . 12.甲、乙二人从同一天开始工作,公司规定:甲每工作3天后休息1天,乙每工作7天后连续休 息3天,则在开始的前1000天中,甲、乙同一天休息的日子有 天. 二、解答题(每小题15分,共60分.)每题都要写出推算过程. 13.某服装店以12元每副的价格购进600副手套,以每副14元的价格售出470副后,余下的部 分全部以11元的价格售出,求该服装店通过出售这批手套共盈利多少元 14.一个正方形,被分成5个相同的小长方形(如图3),若每个小长方形的周长是120厘米,求原 来正方形的面积. 图3 15.某一年共有53个星期五和53个星期六,那么这一年的3月1日是星期几 16.甲、乙两车同时从A、B 两地出发,相向而行,两车经过5小时相遇,此时,甲车超过中点25 千米;相遇后两车继续行驶,3小时后甲车到达B 地,求乙车每小时行驶多少千米
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