第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛 四年级 第1试 以下每题6分,共120分。 1.计算:4×37×25= . 2.某种速印机每小时可以印3600张纸,那么印240张纸需要 分钟. 3.若三个连续奇数的和是111,则其中最小的奇数是 . 4.一个数除以3余2,除以4余3,除以5余4,则这样的数中最小的是 . 5.图1是一个5×5的网格,每个小方格的面积都是1,阴影部分是类似数 字“2”的图形,那么阴影部分的面积是 . 6.将两个长4厘米、宽2厘米的长方形拼在一起(彼此不重叠),组成一个新 四边形,则新四边形的周长是 厘米,或 厘米. 图1 7.今年,小明12岁,爸爸40岁.在小明 岁的时候,爸爸的年龄是小明的5倍. 8.商店按每个60元购进了50个足球,全部售出后获利1950元,则每个足球的售价是 元. 9.如图2,将数字4,5,6填入正方体的展开图中,使正方体相对的两个面内数 字的和都相等,则A 处应该填 ,B 处应该填 ,C 处应该填 . 10.从九位数798056132中任意划去4个数字,使剩下的5个数字顺次组成五 位数,则所得五位数中最大的是 ,最小的是 . 图2 11.如图3,在一大一小两个正方形拼成的图形中,阴影部分的面积是50平 方厘米,则小正方形的面积是 平方厘米. 12.2013的质因数中,最大的质因数与最小的质因数的乘积是 . 图3 13.从边长为5的正方形纸片的四个角处剪掉四个小长方形后得图4,得到的新图形的周长是 . 图4 图5 图6 14.如图5,喜羊羊打开一本书,发现左右两页的页码数(相邻整数)的乘积是420,则这两页的页 码数的和是 . 15.将1到16这16个自然数排成如图6的形状,如果每条斜线上的4个数的和相等,那么a- b-c+d+e+f-g= . 16.行驶在索马里海域的商船发现在它北偏西60°方向50海里处有一海盗船,于是商船向在它 南偏西60°方向50海里处的护航舰呼救,此时,护航舰在海盗船的正 (填:东、南、西、北)方向 海里处. 17.A、B、C、D 四个点从左向右依次排在一条直线上,以这四个点为端点,可以组成6条线段. 已知这6条线段的长度分别是12、18、30、32、44、62(单位:厘米),那么线段BC的长度是 厘米. 18.图7中共有三角形 个. 图7 19.老师为联欢会准备水果.苹果每箱20个,桔子每箱30个,香蕉每箱40根.班里共有50名学 生,要求每名学生都分到a个苹果、a个桔子、a个香蕉(a是整数),且没有剩余.那么老师至少要准备 箱苹果, 箱桔子, 箱香蕉.(答案用整数表示) 20.12点的时候时针和分针的夹角是0度,此后,当时针和分针第6次成90度夹角的时刻是 .(12小时制) 附加题 1.用An 表示7×7×7×…×7的结果的个位数字,如:■—————— n个7 A1=7,A2=9,A3=3,…, 则A1+A2+A3+…+A2013= . 图8 2.如图8,在5×5的方格纸的20个格点处各钉有1枚钉子,以这些钉子中的 某四个为顶点用橡皮筋围成正方形,一共可以围成 个正方形. ... ...
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