第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛 四年级 第1试 以下每题6分,共120分。 1.小慧从开始站立的A 点向西走了15米,到达B 点,接着从B 点向东走了23米,到达C 点. 那么从C 点到A 点的距离是 米. 2.长方形MNPQ 中,MN=3,MQ=4,过它的中心O(对角线MP 和NQ 的交点)画一条直线,长 方形MNPQ 被分成两个相同的图形,它们的形状是 . 3.如果a 表示一个三位数,b表示一个两位数,那么,a+b最小是 ,a+b最大是 ,a-b最小是 ,a-b最大是 . 4.一次乐器比赛的规则规定:初赛分四轮依次进行,四轮得分的平均分不低于96分的才能进 入决赛.小光前三轮的得分依次是 95、97、94.那 么,他 要 进 入 决 赛,第 四 轮 的 得 分 至 少 是 分. 5.如果今天是星期五,那么从今天算起,57天后的第一天是星期 . 6.如图1所示,5个相同的两位数AB 相加得两位数MB,其中相同的字母表 示相同的数字,不同的字母表示不同的数字,则AB= . 7.一个口袋中有5枚面值1元的硬币和6枚面值5角的硬币,小明随意从袋中 图1 摸出6枚,那么这6枚硬币的面值的和有 种. 8.某个学习小组有男生和女生共8位同学,其中女生比男生多,那么男生的人数可能是 . 9.只能被1和它本身整除的自然数叫做质数,如:2,3,5,7等.那么,比40大并且比50小的质 数是 ,小于100的最大的质数是 . 10.如图2,以小正方形的边为边向小正方形外作四个正方形,再依次连接几 个顶点.若图中阴影三角形的面积是S,则面积为2S的三角形有 个,面 积为8S 的正方形有 个. 图2 11.在一个长方形内,任意画一条直线,长方形被分成两部分(如图3),如果画 三条互不重合的直线,那么长方形至少被分成 部分,最多被分成 部分. 图3 12.甲,乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果.甲先取1块,乙接着取2块,然 后甲再取4块,乙接着取8块,…,如此继续.当包裹中的糖果少于应取的块数时,则取走包裹中所 有糖果.若甲共取了90块糖果,则最初包裹中有 块糖果. 13.某冷饮店推出“夏日冰饮第二杯半价”活动,小刚买了2杯饮料共花了13元5角.那么一杯 饮料的原价是 元. 14.有一筐桃子,4个4个地数,多2个;6个6个地数,多4个;8个8个地数,少2个.已知这筐 桃子的个数不少于120,也不多于150,则这筐桃子共有 个. 15.小兰将连续偶数2、4、6、8、10、12、14、16、… 逐个相加,得结果2012.验算时发现漏加了一个 数,那么,这个漏加的数是 . 16.A、B、C、D 四个盒子中依次放有8,6,3,1个球.第1个小朋友找到放球最少的盒子,然后从 其他盒子中各取一个球放入这个盒子;第2个小朋友也找到放球最少的盒子,然后也从其他盒子中 各取一个球放入这个盒子,…,当第50位小朋友放完后,A 盒中球的个数是 . 17.如图4所示,长方形ABCD 中,AB=14厘米,AD=12厘米.现沿其对 角线BD 将它对折,得一几何图形,则图中阴影部分的周长是 厘米. 18.射击训练规定:用步枪射击,发10发子弹,每击中靶心一次奖励2发子 弹;用手枪射击,发14发子弹,每击中靶心一次奖励4发子弹.小王用步枪射击, 图 小李用手枪射击,当他们把发的和奖励的子弹都打完时,两人射击的次数相等. 4 如果小王击中靶心30次,那么小李击中靶心 次. 19.东方红小学2012年的升旗时间因日期的不同而不同.规定: 1月1日到1月10日,恒定为早晨7:13; 1月11日到6月6日,从早晨7:13逐渐提前到4:46,每天依次提前1分钟; 6月7日到6月21日,恒定为早晨4:46. 6月22日到11月16日,从早晨4:46逐渐推迟到7:13,每天依次推迟1分钟; 11月17日到12月31日,恒定为早晨7:13. 则今天(3月11日)东方红小学的升旗时间是 点 分. 20.如图5所示的电子钟可显示从00:00:00到23:59:59的时间.在一昼夜内(24 小时)钟表上显示的时间恰由数字1,2,3,4,5,6组成的共有 秒. 图5 答案·评分标准 四年级 第1试 题 号 1 2 3 4 5 答 案 8 长方形或梯形或三角形 110;1098;1;989 98 六 题 号 6 7 8 9 ... ...
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