第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级 第2试试题（图片版，含答案）

第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛 四年级　　第2试 一、填空题(每题5分,共60分。) 1.计算:29+42+87+55+94+31+68+76+13= 。 2.21个篮子,每个篮子中有48个鸡蛋,现在将这些鸡蛋装到一些盒子中,每个盒子装28个鸡 蛋,可以装 盒。 3.将190表示成10个连续偶数的和,其中最大的偶数是 。 4.当小红3岁时,妈妈的年龄和小红今年的年龄相同;当妈妈78岁时,小红的年龄和妈妈今 年的年龄相同。妈妈今年 岁。 5.从1,2,3,4,…,30这30个数中任意取10个连续的数,其中恰有2个质数的情况有 种。 6.将面积为36的正方形按图1的方式分成4个周长相等的长方形,则图中阴影长方形的面积为 。 图1 图2 7.图2的“蝙蝠”图案由若干个等腰直角三角形和正方形组成,已知阴影部分的面积为1,则 “蝙蝠”图案的面积是 。 8.一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是315米,慢车的车长是300米。坐在慢车上 的人看见快车驶过的时间是21秒,那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是 秒。 9.有4个互不相同的自然数,它们的平均数是10。其中最大的数至少是 。 　　10.图3中共有三角形 个。 11.两个数的和是830,其中较大的数除以较小的数,得商22余2,则这两个数中 较大的一个是 。 12.有白棋子和黑棋子共2014个,按照如图4的规律从左到右排成一行,其中黑 棋子的个数是 。 图3 图4 二、解答题(每题15分,共60分。) 每题都要写出推算过程。 13.如果数A 增加2,则它与数B 的积比A,B 的积大60;如果数A 不变,数B 减少3,则它们的 积比A,B 的积小24。那么,如果数A 增加2,数B 减少3,则它们的积比A,B 的积大多少 14.水果店用三种水果搭配果篮,每个果篮里有2个哈密瓜,4个火龙果,10个猕猴桃。店里现 有的火龙果的数量比哈密瓜的3倍多10个,猕猴桃的数量是火龙果的2倍。当用完所有的哈密瓜 后,还剩130个火龙果。问: (1)水果店原有多少个火龙果 (2)用完所有的哈密瓜后,还剩多少个猕猴桃 15.如图5,从边长是6厘米的正方形纸片的正中间挖去一个正方形,得到一个宽为1厘米的方 框。将四个这样的方框如图6所示依次垂直交叉放在桌面上,求桌面被这些方框盖住的面积(图6中阴 影部分的面积)。 图5　　　　　　　　　　　　　 图6 16.如图7,小红和小丽的家分别在电影院的正西和正东方向。某日她们同时从自己家出发, 小红每分钟走52米,小丽每分钟走70米,两人同时到达电影院。看完电影后,小红先回家,速度不 变,4分钟后小丽也开始往家走,每分钟走90米,两人同时到家。求两人的家相距多少米。 图7