第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第1试 以下每题6分,共120分。 1.20140316÷5,余数是 . 2.用1,5,7组成各位数字不同的三位数,其中最小的质数是 . 3.10个2014相乘,积的末位数是 . 4.有一列数: 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…, 每个数n 都写了n 次.当写到20的时候,数字“1”出现了 次. 5.一个小数,若去掉小数点,则得到的整数与原小数的和是 201.3,那么这个小数是 . 6.已知三位数abc与cba 的差abc-cba=198,则abc最大是 . 7.若将20表示成若干个互不相同的奇数的和,那么,不同的表示方法有 种.(加数 相同,相加的次序不同,算作同一种表示方法.如1+19与19+1算作同一种表示方法.) 8.A,B两家面包店销售同样的面包,售价相同.某天,A面包店的面包售价打八折,A 面包店 这天的营业额是B面包店营业额的1.2倍,则 A面包店售出的面包数量是B面包店的 倍. 9.如图1,甲桶内有水4升,乙桶内有水13升,向两个桶内加入同样多的水后,乙桶内的水是 甲桶内的水的3倍(水不溢出),那么,向每个桶内加入的水是 升. 图1 图2 10.如图2,一只蚂蚁从墙根竖直向上爬到墙头用了4分钟,从墙头沿原路返回到出发点用了3 分钟.若蚂蚁第二分钟比第一分钟多爬1分米,第三分钟比第二分钟多爬1分米,……,整个过程 中,每分钟爬过的路程都比前一分钟多1分米,则墙高 米. 11.如图3,五边形ABCDE 内有一点O,O 点到五条边的垂线段的长都是4厘 米,五边形的周长是30厘米,则五边形ABCDE 的面积是 平方厘米. 12.一天,小华去一栋居民楼做社会调查,这栋楼有15层,每层有35个窗户,每 两户人家有5个窗户.若每户人家需要一份调查表,则小华至少应带调查表 图3 份. 13.如图4,一个四边形花园的四条边长分别是63米,70米,84米,98米, 规定:在花园的四角和边上植树,相邻两棵树的间距是相等的整数(单位:米), 则至少植树 棵. 14.小红和小亮玩“石头剪刀布”的游戏,约定:在每个回合中,如果赢了 就得3分,输了就扣2分,每个回合都分出胜负.游戏开始前,两人各有20分, 图4 玩了10个回合后,小红的得分是40分,则小红赢了 个回合. 15.如图5,线段AB 和CD 垂直且相等,点E、F、G是线段AB 的四等分点,点 E、H 是线段CD 的三等分点,从A、B、C、D、E、F、G、H 这8个点中任选3个作为 顶点构成三角形,其中,面积与 △CFE 面积相等的三角形(不 包 括 △CFE)有 个. 图5 16.一个长方体的长、宽、高都是两位数(其中长的值最大),并且它们的和是偶 数.若这个长方体的体积是2772,2380,3261,4125这四个数中的一个,则这个长 方体的长是 . 17.如图6,用若干个棱长为1的小正方体堆成一个大的几何体,这个几何体 的表面积(含底面积)是 . 18.若115,200,268被某个大于1的自然数除,得到的余数都相同,那么,用 图6 2014除以这个自然数,得到的余数是 . 19.如图7,一辆汽车从甲地开往乙地,若每小时行45千米,则将比原计划迟到1小时;若每小 时行60千米,则将比原计划早到1小时.那么,甲、乙两地的距离是 千米. 图7 20.若算式(1000×1001×1002×…×2013×2014)÷(11×11 … 11)的得数是整数,则■———×———×——— m个11 m 的值最大是 . ... ...
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