第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级 第2试试题（图片版，含答案）

第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级　　第2试 一、填空题(每题5分,共60分.) 1.计算:(3÷2)×(4÷3)×(5÷4)×…×(2012÷2011)×(2013÷2012)= . · 1 2.计算:1.5+3.16+512+7.05= . 3.地震时,震中同时向各个方向发出纵波和横波,传播速度分别是5.94千米/秒和3.87千米 /秒.某次地震,地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波,11.5秒后接收到这个地震的横波,那么 这次地震的震中距离地震监测点 千米.(答案取整数) 4.宏福超市购进一批食盐,第一个月售出这批食盐的40%,第二个月又售出420袋,这时已售 出的和剩下的食盐的数量比是3∶1,则宏福超市购进的这批食盐有 袋. 5.把一个自然数分解质因数,若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数 字的和,则称这样的数为“史密斯数”.如:27=3×3×3,3+3+3=2+7,即27是史密斯数. 那么,在4,32,58,65,94中,史密斯数有 个. 6.如图1,三个同心圆分别被直径AB,CD,EF,GH 八等分.那么,图中 阴影部分面积与非阴影部分面积之比是 . 7.有两列火车,车长分别是125米和115米,车速分别是22米/秒和18米 /秒,两车相向行驶,从两车车头相遇到车尾分开需要 秒. 图1 8.老师让小明在400米的环形跑道上按照如下的规律插上一些旗子做标 记:从起点开始,沿着跑道每前进90米就插上一面旗子,直到下一个90米的地方已经插有旗子为 止.则小明要准备 面旗子. 9.12013+22013+32013+42013+52013 除以5,余数是 .(注:a2013 表示2013个a 相乘) 152 10.从1开始的n 个连续的自然数,如果去掉其中的一个数后,余下各数的平均数是 ,那么7 去掉的数是 . 11.若A、B、C三种文具分别有38个,78个和128个,将每种文具都平均分给学生,分完后剩下 2个A,6个B,20个C,则学生最多有 人. 12.如图2,从棱长为10的立方体中挖去一个底面半径为2,高为10的圆柱体后, 得到的几何体的表面积是 ,体积是 .(π 取3) 二、解答题(每题15分,共60分.) 图2 每题都要写出推算过程. 13.快艇从A 码头出发,沿河顺流而下,途经B 码头后继续顺流驶向C 码头,到达C 码头后立 即反向驶回到B 码头,共用10小时.若A、B 相距20千米,快艇在静水中航行的速度是40千米/ 时,河水的流速是10千米/时,求B、C 间的距离. 14.王老师将200块糖分给甲、乙、丙三个小朋友,甲的糖比乙的2倍还要多,乙的糖比丙的3倍 还要多,那么甲最少有多少块糖 丙最多有多少块糖 15.欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛,有200位评委为他们投了支持票,每位评委只能投一 票.如果欢欢与乐乐所得票数的比是3∶2,乐乐与洋洋所得票数的比是6∶5,那么欢欢、乐乐、洋洋 各得多少票 16.如图3,3个相同的正方体堆成一个“品”字,每个正方体的六个面上都分别 标有“小”,“学”,“希”,“望”,“杯”,“赛”六个汉字,并且每个正方体上的汉字的排列 顺序完全相同. 问:正方体中,“希”,“望”,“杯”三个汉字的对面分别是哪个汉字 写出推理过 图3 程. ... ...