中小学教育资源及组卷应用平台 轴对称 单元全优达标测评卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB，AC于M、N，则△AMN的周长为（ ） A．12 B．10 C．8 D．不确定 3．在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（ ） A．1cm＜AB＜4cm B．5cm＜AB＜10cm C．4cm＜AB＜8cm D．4cm＜AB＜10cm 4．如图，已知和均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，与交于点O，与交于点G，与交于点F，连接，则下列结论：①；②；③．其中结论正确的（ ） A．①②③ B．①③ C．②③ D．① 5．如图， 为等边 内一点， ， ， ，则 的度数为（ ）． A． B． C． D． 6．图①～⑥是三个三角形的碎片，每两个碎片恰好可组成一个完整的三角形，若组合其中的两个，恰能拼成一个轴对称图形，则应选择（ ） A．①⑥ B．②④ C．③⑤ D．④⑥ 7．如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，则AE等于（ ） A．3cm B．4cm C．6cm D．9cm 8．下列命题中，宜用反证法证明的是（ ） A．等腰三角形两腰上的高相等 B．有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形 C．两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行 D．全等三角形的面积相等 9．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（ ） A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm 10． 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下四个结论：①AD＝BE；②∠AOB＝60°；③AP＝BQ；④连接CO，则AO＝BO+CO．恒成立的结论有（ ） A．①②③ B．①② C．②③④ D．①②③④ 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．若点 位于第三象限，则点关于轴的对称点落在第 象限． 12．如图，点A，B，C在同一直线上，在这条直线同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE和CD，交点为M，AE交BD于点P，CD交BE于点Q，连接PQ、BM， 有4个结论：①△ABE≌△DBC，②△DQB≌△ABP，③∠EAC=30°，④∠AMC=120°，请将所有正确结论的序号填在横线上 . 13．等腰三角形的一个外角为，那么它的一个底角为 ． 14．等腰三角形一腰上的高等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角等于 . 15．在中，点O与点A、B、C的距离都相等，，那么等于 ． 16． 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，且分别以AB，AC为边作正△ABD和正△ACE，连结DE，交AB于点F，那么DF的长为 . 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．已为，，是的三边长． （1）若，，满足．试判断的形状； （2）化简： 18．如图①，在△ABC中，AB=5．AC=4， ∠ABC和∠ACB的平分线交于点D，过点D作EF∥BC，分别交边AB、AC于E、F两点． （1）求△AEF的周长． （2）如图②：在△ABC中，AB=5，AC=4，∠ABC和∠ACG的平分线交于点D，过点D作EF∥BC，分别交边AB、AC于E、F两点．若AC=4AF，则AEF的周长为 19．如图，△ABC为等边三角形，DE∥AC，点O为线段BC上一点，DO的延长线与AC的延长线交于点F，DO＝FO． （1）求证：△BDE是等边三角形； （2）若AC＝7，FC＝3，求OC的长． 20． 如图，点D、E在的边上，，． （1）如图1， ... ...
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