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课件网) 18.2 分式的乘法与除法 第十八章分式 人教版2024·八年级上册 第１课时 分式的乘除 知识回顾 一、什么叫约分？它的步骤是什么？ 步骤： 1、把分式的分子、分母分解因式。 2、约去分子与分母的公因式。 二、什么叫最简分式？ 答：分子与分母没有公因式的式子，叫最简分式。 答：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分。 知识回顾 练一练 化简 约 分 导入新课 你还记得分数的乘除法如何计算吗 完成下面练习 类比分数的运算法则,来学习分式的运算法则 分式与分数具有类似的形式 类比方法 1.根据分数的乘除法的法则计算： 法则 分子分母能约分的要约分，结果为最简分数 a、b、c、d代表实数 若a、b、c、d代表整式，法则依然成立 新知探究 探究点1 分式的乘法与除法 议一议 解： 新知探究 探究点1 分式的乘法与除法 归一归 两个分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，与被除式相乘 分式的乘法法则 分式的除法法则 分式的乘法法则 分式的除法法则 用字母表示 （b，c，d≠0） （b，d≠0） 典例分析 探究点1 分式的乘法与除法 解： 分子乘以分子，分母乘以分母 约分 运算结果应化为最简分式. 典例分析 探究点1 分式的乘法与除法 解： 分子、分母颠倒位置 除法转化为乘法 运算结果应化为最简分式. 典例分析 探究点1 分式的乘法与除法 分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分. 典例分析 探究点1 分式的乘法与除法 整式与分式进行乘除运算时，整式可以看作分母是1的“分式”. 分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分. 新知探究 探究点2 分式的乘除的实际应用 例3.如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为 a m (a＞1)的正方形去掉一个边长为 1 m 的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为 (a – 1) m 的正方形，两块试验田的小麦都收获了 500 kg 小麦. （1）哪种小麦的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 议一议 你能说出小麦的“单位产量”的含义吗 单位产量=总产量÷面积 新知探究 探究点2 分式的乘除的实际应用 例3.如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为 a m (a＞1)的正方形去掉一个边长为 1 m 的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为 (a – 1) m 的正方形，两块试验田的小麦都收获了 500 kg 小麦. 议一议 如何表示这两块试验田的面积？ S“丰收1号”= (a2 – 1) m2 S“丰收2号”= (a – 1) m2 a m 1m (a – 1) m 新知探究 探究点2 分式的乘除的实际应用 例3.如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为 a m (a＞1)的正方形去掉一个边长为 1 m 的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为 (a – 1) m 的正方形，两块试验田的小麦都收获了 500 kg 小麦. 议一议 如何表示这两块试验田的单位产量 试验田 总产量（kg） 面积（m ） 单位面积产（kg） 丰收1号 丰收2号 500 500 (a – 1) (a2 – 1) 新知探究 探究点2 分式的乘除的实际应用 例3.如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为 a m (a＞1)的正方形去掉一个边长为 1 m 的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为 (a – 1) m 的正方形，两块试验田的小麦都收获了 500 kg 小麦. 议一议 怎样确定哪种小麦的单位产量高？ 分子相同看分母，分母越大分数的值越小 比较大小 新知探究 例3.如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为 a m (a＞1)的正方形去掉一个边长为 1 m 的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为 (a – 1) m 的正方形，两块试验田的小麦都收获了 500 kg 小麦. 议一议 a m 1m 探究 ... ...
