第27章 圆 单元综合知识梳理卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 圆 单元综合知识梳理卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．⊙O的半径为4，点P到圆心O的距离为d，如果点P在圆内，则d（　　） A．d＜4 B．d＝4 C．d＞4 D．0≤d＜4 2．如图，是的外接圆，半径为，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，线段是半圆O的直径，分别以点A和点O为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线，交半圆O于点C，交于点E，连接，若，则的长是（　　） A．4 B． C．6 D． 4．如图，直径AB，CD的夹角为60°，P为⊙O上的一个动点（不与点A，B，C，D重合）．PM，PN分别垂直于CD，AB，垂足分别为M，N．若⊙O的半径长为2，则MN的长（　　） A．随P点运动而变化，最大值为 B．等于 C．随P点运动而变化，最小值为 D．随P点运动而变化，没有最值 5．如图分别是立定跳远和铅球场地的示意图，点，为相应的落地点，则立定跳远和铅球的成绩分别对应的是线段（　　） A．和的长 B．和的长 C．和的长 D．和的长 6．如图，△ABC是一张三角形纸片，⊙O是它的内切圆，点D、E是其中的两个切点，已知AD=6cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的一条直线MN剪下一块三角形（△AMN），则剪下的△AMN的周长是（　　） A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm 7．如图，在平面直角坐标系中，点 、 、 的坐标分别为 ， ， ，则以 、 、 为顶点的三角形外接圆的圆心坐标是（　　） A． B． C． D． 8．如图，△BCD内接于⊙O，∠D＝70°，OA⊥BC交 O于点A，连接AC，则∠OAC的度数为（　　） A．40° B．55° C．70° D．110° 9．一个隧道的横截面如图所示，它的形状是以点O为圆心，5为半径的圆的一部分，M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E．若CD=6，则隧道的高（ME的长）为（　　） A．4 B．6 C．8 D．9 10．如题图，正五边形内接于圆，过点A的切线与直线，相交于点F，G，直线，相交于点H，下列结论中：①；②；③；④当正五边形的边长为2时，线段的长是．正确的结论有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．如图，为的直径，C，D两点在上，，则的度数为　 　°． 12．⊙O的半径为1cm，圆心到直线L的距离为1.5cm，则直线L与⊙O的位置关系是　 　 13．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是（-2，3），点C的坐标是（1，2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是　 　. 14．如图， 中， ， ， ，将 绕点 顺时针旋转 得到 ， 为线段 上的动点，以点 为圆心， 长为半径作 ，当 与 的边相切时， 的半径为　 　. 15．如图，木工用角尺的短边紧靠⊙于点A，长边与⊙相切于点B，角尺的直角顶点为C，已知，则⊙的半径为　 　. 16．如图，点I为△ABC的内心，连AI交△ABC的外接圆于点D，若，点E为弦AC的中点，连接EI，IC，若，，则IE的长为　 　． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．如图，在⊙O中，直径AB=10，弦CD⊥AB，垂足为E，OE=3，求弦CD的长． 18．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，如图所示为正视图.已知EF，求出这个球的半径. 19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D 是边AB 上一点，以BD 为直径的半圆O与边AC相切，切点为E，过点O作OF⊥BC，垂足为 F. （1） 求证：OF=EC. （2） 若∠A=30°，BD=2，求AD 的长. 20．如图 为半圆 的直径， 为半圆上一点连结 为 的中点， 过 作 ， 交 的延长线于点 ． （1）求证： 是半圆 的切线； （2） 若 ， 求 的长． 21．如图，⊙O ... ...