人大附中高二数学 统练三 2025年12月8日 学校 班级 姓名 成绩 一，选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1.椭圆C:2x2+y2=2的焦点坐标为（) A.(1,0),0,0)B.(0,-1),(0,1)C.（-5,0,（5,0）D.(0,-5),(0,5 2.在空间直角坐标系0-y2中，点P(-2,3,I)到x轴的距离为（) Λ.2 B.3 C.5 D.0 3.已知点P与(0,2)，B(-1,0)共线，则点P的坐标可以为() A.0,-) B.(I.4) c D.(-2,I0 4.设动直线1与⊙C:(x+1)+y2=5交于A,B两点.若弦长A既存在最大值又存在最小 值，则在下列所给的方程中，直线1的方程可以是() Λ.x+2y=a B.ox+y=2a C.ax+y=2 D.x+ay=a &.知圆c名+为O>b>0的离率为双曲线2y的浙近与圆C有 2 四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为 B.+父= 82 126 c. 164 +片 D. 6.对于抛物线y2=4x上任意-点2，点P(a.0)都满足Pg2a,则a的取值范围是（) A.(-0,0) B.（-∞，2] c.[0,2] D.(0,2) 7.如图，一个玩具由矩形竖屏，底面圆盘及斜杆构成，竖屏垂直于圆盘且固定不动，圆盘 可以转动，斜杆以恰当的方式固定在圆盘上，可随者圆盘转动.当竖屏上的孔隙形状是合 适的双曲线的一支时，斜杆可以自由穿过竖屏的孔隙，所以这个玩具被称 为曲线狭缝玩具.若斜杆与圆盘所成角的大小为60°，斜杆与过底面圆心且 与底面垂直的边的距离为Icm,则合适孔隙的曲线线方程可能是（一） 1 A.x2-上=k(k>0) B.x-上=kk>0) c.x-上=kk>0) D.x2-上=kk>0) 3 2 8.如图，设抛物线y2=4x的焦点为F,不经过焦点的直线上有 三个不同的点A,B,C,其中点A,B在抛物线上，点C在 y轴上，则△BCF与△MCF的面积之比是 BF-1 IBFP-1 A.AF]-1 B. lAFP-1 BF+1 |BF+1 C.aFl+I D. 4AF+1 又曲线->0的一条近线方程为y=,F,乃分别为该双曲线的左 16 点，M为双曲线上的一点，则M+M网的最小值为（） Λ.2 B.4 C.8 D.14 0.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中将底面为矩形，且有一条侧梭 展光于底i的四梭锥称为“马”如图，在阳马P-ABCD中，PA⊥平面 ABCD,底面ABCD是正方形，E,F分别为PD,PB的中点，点G在线段AP 上，AC与BD交于点O,PA=AB=2,若OG∥平面EFC,则AG=(·丫 A.Z B.3 D.1 4 c 二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 1.曲线2y2+3x-3=0与曲线x2+y2-8x+7=0的公共点的个数是 I2.设圆锥曲线r的两个焦点分别为R,F,若曲线t上存在点P满足引PR:FE:PR =4:3:2,则曲线t的离心率等于 13.若对m∈R,直线y=2x+m与双曲线Ax2+y2=1最多有一个公共点，则该曲线的 离心率为一 4,双曲纹C:三卡=1>06>0的左焦点为F,右顶点为A,点户到新近线的E离 是点B到渐近线距离的2倍，则C的渐近线方程为 2 2
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