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课件网) 第六章 反比例函数 教学课件 北师大版数学九年级（上） 3.反比例函数的应用 反比例函数与生活实际 教学目标 明确教学目标，助力学生全面发展与提升 01 1.能从实际问题中抽象出反比例函数模型； 教学目标 2.会用反比例函数解决压强、电流、生活消费等实际问题； 4.能结合图象分析反比例函数的实际意义； 教学目标 5.体会 “数学建模” 思想，感受数学与生活的紧密联系。 3.掌握一次函数与反比例函数的交点求解方法； 重点难点 把握重点难点，助力学生分层掌握 02 教学重点：从生活问题中抽象出反比例函数表达式；求解一次函数与反比例函数的交点坐标。 教学难点：结合图象分析函数交点的实际意义；确定生活问题中自变量的实际取值范围。 重点难点 重点难点 新课引入 从生活情境入手，助力学生感知新知 03 1.形如 的函数，叫做反比例函数. 2.核心特征： . 旧知回顾：反比例函数的定义 旧知识回顾 新课引入 新课引入 两个变量的乘积为定值 以下生活场景中，都藏着反比例函数的身影： 1.零花钱固定：买笔记本的 “单价”与”数量“成反比； 2.打车路程固定：行驶 “速度” 与 “时间” 成反比； 3.手机电池容量固定：充电 “功率” 与 “时间” 成反比； 4.教室地面面积固定：地砖 “面积” 与 “块数” 成反比。 生活中的反比例场景（你一定遇到过！） 生活实例 新课引入 新课引入 某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗 当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积(m2)的变化，人和木板对地面的压强(Pa)将如何变化 生活情境 1：为什么铺木板能过烂泥地？ 生活实例 新课引入 新课引入 今天我们用反比例函数的知识来解决生活中的一些问题。 新知探究 04 结合生活问题，助力学生构建模型 我们知道 压强的计算公式： ，如果人和木板对湿地地面的压力合计600N， 那么如何用的代数式表示？是的反比例函数吗？ 探究 1：铺木板的压强问题（核心关系） 新知探究 新知探究 已知=600 ，用含的代数式表示。 探究 1：问题（1）：列表达式 + 判断函数类型 新知探究 新知探究 将=600带入得，。 所以是的反比例函数。因为 ，符合 (=600≠0）的形式。 当木板面积S=0.2m2时 ，压强是多少？ 探究 1：问题（2）：计算特定面积的压强 新知探究 新知探究 代入表达式计算：=3000Pa 要求压强不超过6000 Pa，即，求木板面积至少多大？ 探究 1：问题（3）：求压强限制下的面积 新知探究 新知探究 代入表达式列不等式：6000， ∵（受力面积不能为负）， ∴m2. 手机电池容量为 4500mAh（电量固定），充电电流（mA）与充电时间（h）成反比。 （1）写出与的函数表达式； （2）若充电电流为 1000mA，需要多久充满？ 探究 2：手机充电的反比例问题 新知探究 新知探究 （1）电量 = 电流 × 时间，即4500=， 故表达式：. （2）代入，得： 探究 2：手机充电的反比例问题 新知探究 新知探究 （1）电量 = 电流 × 时间，即4500=， 故表达式：. （2）代入，得： 探究 2：手机充电的反比例问题 新知探究 新知探究 1.蓄电池的电压为定值.使用此电源时，用电器的电流I(A)与电阻R(Ω之间的函数关系如图所示. 探究 3：蓄电池的电流与电阻问题(做一做1） 新知探究 新知探究 由图象上的点A(9,4)，根据 （电压为定值） ， ∴函数表达式为：I. 探究 3：问题（1）：求电压 + 写函数表达式 新知探究 新知探究 限制电流不得超过 10A（即），求可变电阻的范围： 探究 3：问题（2）：求电阻的取值范围 新知探究 新知探究 ， ∵R＞0，解得R≥3.6. 如图是正比例函数的图象与反比例函数，其中点A的坐标为(，). 探究 4：一次函数与反比例函数的交点问题（做一 ... ...
