16.3.2 完全平方公式（第2课时 添括号）（分层作业）【含答案】八年级数学上册同步培优备课系列（人教版2024）【2025-2026】

中小学教育资源及组卷应用平台 16.3.2 完全平方公式（第2课时 添括号） 1．下列添括号正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解∶A．，选项A错误； B． ，选项B错误； C．，选项C正确； D．，选项D错误； 故选：C． 2．对多项式添括号，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：多项式添括号，可得：； 故选A． 3．下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、，故去括号错误； B、，故去括号错误； C、，故添括号错误； D、，故添括号正确； 故选：D． 4．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：， 故选：A． 5．添括号：（_____）． 【答案】 【详解】解：， 故答案为：． 6．（2024·广东广州）若，则 ． 【答案】11 【详解】解：， ， ， 故答案为：11． 7．计算： (1) ； (2) ； (3)； (4)． 【详解】 （1）解： ． （2）解： ； （3）解： ． （4）解： ． 10．按下列要求给多项式添括号． （1）使次数最高项的系数变为正数； （2）把奇次项放在前面是“-”的括号里，其余的项放在前面是“+”的括号里． 【详解】（1）． （2）． 11．解方程：． 【详解】解： 解得，． 12．先化简，再求值：，其中，满足． 【详解】解： 当时， 原式. 13．【问题背景】 在同类项中，，类似的 ．整体思想是中学数学解题中一种重要思想，在多项式求值与化简中应用很广泛． 去括号法则的逆向运用就是添括号，将整体放入“（ ）”就变为，将整体放入“（ ）”就变为． 【问题再现】 （1）若将看做一个整体，化简 【问题推广】 （2）已知，求的值． 【拓展提升】 （3）已知，求的值． 【详解】解：（1） ， （2）∵， ∴． （3） ， ∵，，， ∴原式． 14．在5个字母中（均不为零），不改变字母的顺序，在每相邻两个字母之间都添加一个“+”或者一个“-”组成一个多项式，且从字母之间开始从左至右所添加的“+”或“-”交替依次出现，再在这个多项式中，任意添加两个括号（括号内至少有两个字母，且括号中不再含有括号），添加括号后仍只含有加减运算，然后再进行去括号运算，我们称为“添减括号操作”． 例如：． 下列说法： ①所有的“添减括号操作”共有7种不同运算结果； ②不存在两种“添减括号操作”，使它们的运算结果求和后为0； ③存在“添减括号操作”，使其运算结果与其未加括号之前的多项式相等． 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【详解】解：①初始多项式符号交替排列，如．添加两个括号后，可能的结果包括：1． 原式：；2．添加括号如，结果为；3．添加括号如，结果为；同理，符号排列为时，类似操作产生3种结果．总共有种不同结果，故①错误． ②无论括号如何添加，所有结果中字母的系数始终为．若存在两种操作结果相加为0，则的系数需为，矛盾．故②正确． ③例如，添加括号，去括号后与原式相同．故③正确． 综上，正确的说法为②和③，共2个． 故选C． 1 ... ...