中小学教育资源及组卷应用平台 24.2点和圆、直线和圆的位置关系 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，已知E为直线l外一点，求证：过E点，只能有一条直线垂直于 l．用反证法证明这个命题的步骤：①在中，，这与三角形内角和为相矛盾；②假设过 E点有两条直线分别垂直l于F，G 两点；③则，；④故过E点只有一条直线垂直于l．证明步骤正确的是（ ） A．①②③④ B．②③①④ C．①③②④ D．②③④① 2．如图，PA、PB是的切线，A、B为切点，连接OB、AB，若，则的度数为（ ） A．50° B．55° C．65° D．70° 3．如图，已知直线y＝x－3，与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连接PA、PB，则△PAB面积的最小值是（ ） A．6 B． C．5 D． 4．如图，是的内接三角形，过点C的的切线交BO的延长线于点P，若，那么度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，切于点Q，则的最小值为（ ） A． B． C．3 D．2 6．下列说法中，不正确的是 ( ) A．三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点 B．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部 C．垂直于半径的直线是圆的切线 D．三角形的内心到三角形的三边的距离相等 7．如图，点D是中边的中点，于E，以为直径的经过D，连接，有下列结论：①；②；③；④是的切线．其中正确的结论是（ ） A．①② B．①②③ C．②③ D．①②③④ 8．如图，半圆O的直径AB＝2，若点C，D在半圆上运动，且保持弦CD＝1，延长AD、BC相交于点E．记∠E的度数为x°，△EDC的面积为y．则以下结论正确的是（ ） A．x随C，D运动而变化，y随C，D运动而变化 B．x不随C，D运动而变化，y不随C，D运动而变化 C．x随C，D运动而变化，y不随C，D运动而变化 D．x不随C，D运动而变化，y随C，D运动而变化 9．的半径为5，点A到圆心O的距离为d，已知点A在的外部，则（ ） A． B． C． D． 10．如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（ ） A．2m B．3m C．6m D．9m 11．下列命题中是假命题的是（ ） A．圆的切线垂直于过切点的半径 B．垂直于切线的直线必经过切点 C．若圆的两条切线平行,那么经过两切点的直线必经过圆心 D．经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆切线 12．正三角形内切圆半径r与外接圆半径R之间的关系为（ ） A．4R=5r B．3R=4r C．2R=3r D．R=2r 二、填空题 13．如图，在平面直角坐标系中，． （1）若经过A、B、C三点的圆弧所在的圆心为M，则点M的坐标为 ． （2）若画出该圆弧所在的圆，则在整个平面坐标系网格中该圆共经过 格点． 注：把在平面直角坐标系中横纵坐标均为整数的点称为格点（lattice point） 14．一个点P到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为 15．用反证法证明“若，则不是直角三角形”第一步应假设 ． 16．下面是“作顶角为 120°的等腰三角形的外接圆”的尺规作图过程．已知：△ABC，AB＝AC，∠A＝120°．求作：△ABC 的外接圆．作法：（1）分别以点 B 和点 C 为圆心，AB 的长为半径作弧，两弧的一个交点为 O；（2）连接 BO；（3）以 O 为圆心，BO 为半径作⊙O．⊙O 即为所求作的圆．请回答：该尺规作图的依据是 ． 17．如果直线和圆有两个公共点，那么就说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的 ． 如果直线和圆只有一个公共点，那么就说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的 ，这个点叫做 ． 如果直线和圆没有公共点，就说这条直线和圆 ． 三、解答题 18．如图，点I是△ABC的内 ... ...
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