中小学教育资源及组卷应用平台 27.1图形的相似 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列说法正确的有（ ）． ①形状差不多的两个图形相似；②国旗上的大五角星与小五角星是相似的；③大小不等的两个六边形的形状可能相似；④放大镜下看到的图形与原来的图形的相似． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如果成立，那么k的值为（ ） A．1 B．-2 C．-2或1 D．以上都不对 3．下列图形是相似图形的是（ ） A．所有矩形 B．所有菱形 C．所有直角三角形 D．所有正六边形 4．如图，已知，，，那么的长等于（ ） A． B． C． D． 5．下列网格中各个小正方形的边长均为1，阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁，其中是相似形的为（ ） A．甲和乙 B．乙和丁 C．甲和丙 D．甲和丁 6．如果，那么下列四个选项中一定正确的是（ ）． A． B． C． D． 7．若a＝10cm，b＝0.2m，c＝30mm，d＝6cm，则下列比例式成立的是（ ） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 8．如图，点都在格点上，点是线段与网格的交点，每个小格是长度为1的正方形，则的长为（ ） A． B． C． D． 9．下列两个图形一定相似的是（ ） A．两个矩形 B．两个梯形 C．两个等腰三角形 D．两个等边三角形 10．如图，线段，那么等于( ) A． B． C． D． 11．下列各组图形中，是相似图形的是( ) A． B． C． D． 12．如图所示，相同的瓶子里装入了不同的水量，用棒敲击瓶子时，可发出不同音调．通过实验发现，当水面高度与瓶高之比为黄金比（约等于）时，可以发出“”的音符．若，则水面高度为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，直线∥∥，如果，=2，=6，那么线段的长是 ． 14．如图，在△ABC中，已知AB=3cm，BC=5.6cm，AC=5cm，且，则BD= cm，DC= cm． 15．如图， ，AB=BC，则 ． 16．一般地，如果两个相似多边形任意一组对应顶点，所在的直线都经过同一点O，且有=k·OP（k≠0），那么这样的两个多边形叫做 ，点O叫做 ，实际上k就是这两个位似多边形的 ． 17．在比例尺为的地图上，测得、两城市的距离是，则、两城市的实际距离是 ． 三、解答题 18．已知：∠1=∠2，CD=DE，EF∥AB，求证：EF=AC． 19．巴台农神庙的设计代表了古希腊建筑艺术上的最高水平，它的平面图可看作宽与长的比是的矩形，我们将这种宽与长的比是的矩形叫黄金矩形．如图①，已知黄金矩形的宽． (1)黄金矩形的长 ； (2)如图②，将图①中的黄金矩形裁剪掉一个以为边的正方形，得到新的矩形，猜想矩形是否为黄金矩形，并证明你的结论； (3)在图②中，连接，求点到线段的距离． 20．如图，六边形ABCDEF与六边形A′B′C′D′E′F′相似． 求：(1)相似比； (2)∠A和∠B′的度数； (3)边CD，EF，A′F′，E′D′的长． 21．已知，且2x+3y﹣z＝18，求x+y+z的值． 22．已知线段满足，且． (1)求的值； (2)若线段是线段的比例中项，求的值； 23．如图，，若，，求的长． 24．已知： (x、y、z均不为零).求的值. 《27.1图形的相似》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D C D A D B D D 题号 11 12 答案 C B 1．C 【分析】根据相似图形的定义，对各项进行分析即可得出答案. 【详解】①形状相同的两个图形是相似图形，形状差不多的两个图形，不是相似图形，故①说法错误； ②国旗上的大五角星与小五角星，形状相同，是相似图形，故②说法正确； ③当大小不等两个六边形的对应角相等，对应边成比例式时，这两个六边形相似，故③说法正确； ④放大镜下看到的图形与原来的图形形状相同，是相似图形，故④说法正确； ②③④说法正确，故选C. 【点睛】本题考查相似图形的定义，具有相同形状的图形是相似图形，熟记并理解定义是解决本题的关键. 2．C 【分析】根据比例的等比性质进行化简即可得出结 ... ...
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